网络控制系统稳定性分析：含状态与输入时滞

"该文研究了含状态和输入时滞的网络控制系统的稳定性与镇定问题，采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法进行分析，并将问题转化为线性矩阵不等式（LMI）形式，以便于求解控制器设计和最大允许时延。该方法在实际应用中具有较高的实用价值，通过仿真验证了其有效性。文章由李旭光、朱新坚和曹广益发表于《控制与决策》杂志2007年第7期，属于国家高技术研究发展计划(863)项目的一部分。" 网络控制系统（NCSs）是现代工业自动化领域的重要组成部分，它们通过网络连接传感器、控制器和执行器，实现远程监控和控制。然而，网络引入的状态和输入时滞可能对系统性能产生负面影响，甚至导致系统的不稳定。时滞是网络控制系统中一个普遍存在的问题，它源于数据传输延迟、处理延迟以及通信协议等多方面因素。 本文针对这一问题，提出了一种新的分析方法，即利用Lyapunov-Krasovskii泛函来分析系统稳定性。Lyapunov稳定性理论是系统理论中的基础工具，它可以用来证明系统的渐近稳定性和边界稳定性。Lyapunov-Krasovskii泛函扩展了经典Lyapunov函数，特别适合处理带有时滞的动态系统。通过构建适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，可以建立系统的稳定性条件，并进一步转化为线性矩阵不等式的形式。 线性矩阵不等式（LMI）是一种强大的数学工具，它允许在半定规划框架内求解复杂优化问题，包括控制器设计和时滞约束的确定。将稳定性条件转化为LMI问题后，可以利用现有的数值算法高效地求解控制器参数，以确保系统的稳定性，同时确定广义的最大允许时滞值。这种方法的优点在于它的计算效率和普适性，适用于各种类型的网络控制系统。 论文的仿真结果验证了所提出方法在实际应用中的有效性，表明该方法能够有效地处理状态和输入时滞带来的挑战，为网络控制系统的稳定设计提供了一个切实可行的解决方案。此外，作者们还分别介绍了他们的研究背景和专业领域，李旭光专注于模糊控制、鲁棒控制和网络控制，而朱新坚则侧重于非线性控制和燃料电池系统的研究。 这篇论文对于理解和解决网络控制系统中的时滞问题具有重要的理论和实践意义，为后续的研究和工程应用提供了有价值的参考。