鲁棒模糊控制：非线性模糊随机脉冲系统分析与设计

"一类非线性模糊随机脉冲系统的鲁棒模糊控制 (2009年)，何新龙，姜海波，于建江，周彩根 - 盐城师范学院" 本文研究了一类非线性模糊随机脉冲系统的鲁棒模糊控制策略，主要涉及以下几个关键知识点： 1. **模糊控制**: 模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它通过处理不确定性和模糊性的规则来控制复杂的非线性系统。在本文中，模糊控制被用来应对系统中的不确定性。 2. **T-S模糊模型**: T-S模糊模型（Takagi-Sugeno模糊模型）是模糊系统的一种常见表示形式，由一系列线性子系统组成，每个子系统对应一个模糊规则。这种模型可以用来近似非线性系统，简化控制设计。 3. **随机脉冲系统**: 脉冲系统是指系统状态在特定时间点受到瞬间但显著的影响。随机脉冲则引入了随机性，使得系统的动态行为变得更加复杂，对控制设计提出了更高要求。 4. **并行分布补偿(PDC)**: PDC是模糊控制系统设计的一种策略，它通过在每个模糊规则中独立地调整控制器参数来实现全局补偿，从而改善系统性能。 5. **Lyapunov方法**: Lyapunov稳定性理论是分析和设计控制系统稳定性的重要工具。通过构造Lyapunov函数，可以证明系统是否全局均方指数稳定，即系统状态会随着时间趋于零且保持稳定。 6. **线性矩阵不等式(LMI)**: LMI是优化问题中的一种形式，特别适合处理控制系统设计中的稳定性与性能问题。在这里，作者利用LMI技术将鲁棒模糊控制器的设计转化为一个可解的数学问题。 7. **鲁棒控制**: 鲁棒控制旨在设计控制器，使其能够应对系统参数的不确定性以及外部扰动，确保系统在各种条件下的稳定性和性能。 该论文提出了一种基于PDC和LMI技术的鲁棒模糊控制器设计方法，用于确保非线性模糊随机脉冲系统的全局均方指数稳定性。这一方法通过将复杂问题转化为LMI问题，降低了控制器设计的难度，并增强了系统在不确定性和随机性环境下的鲁棒性。