"石子合并最大最小总费用计算"

根据给定的问题描述，需要设计一个算法来计算将 n 堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。首先，我们可以定义一个优先队列来存储每堆石子的个数，并按照石子数从小到大排序。 接着，我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。我们可以定义两个状态数组dp_max和dp_min，dp_max[i][j]表示将前i堆石子合并成j堆的最大总费用，dp_min[i][j]表示将前i堆石子合并成j堆的最小总费用。 在状态转移方程中，我们可以考虑每一种合并的方式，即从2堆石子合并到k堆石子。我们可以在每一次合并中选择当前石子堆中的最小值和次小值进行合并，这样可以最大化总费用。而在最小总费用中，我们可以选择当前石子堆中的最小值和次小值进行合并，这样可以最小化总费用。 最后，我们可以通过遍历合并的方式，动态更新状态数组dp_min和dp_max，最终得到将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。 下面是可以参考的C++代码实现： ```cplusplus #include <iostream> #include <vector> #include <queue> using namespace std; int main() { int n, k; cin >> n >> k; vector<int> stones(n); priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> stones[i]; pq.push(stones[i]); } long long maxCost = 0, minCost = 0; while (pq.size() > 1) { int total = 0; for (int i = 0; i < k && !pq.empty(); i++) { total += pq.top(); pq.pop(); } maxCost += total; pq.push(total); } cout << maxCost << " "; pq = priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>(); for (int i = 0; i < n; i++) { pq.push(stones[i]); } while (pq.size() > 1) { int total = 0; for (int i = 0; i < k && !pq.empty(); i++) { total += pq.top(); pq.pop(); } minCost += total; pq.push(total); } cout << minCost << endl; return 0; } ``` 通过以上的算法和代码实现，我们可以正确计算将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。