Walsh函数再生核在刀具故障诊断中的高效应用

"本文主要探讨了再生核支持向量机在刀具故障诊断中的应用，提出了一个新的构造再生核的方法，利用Walsh函数作为尺度函数，构建L2(R)空间的正交规范序列。通过结合小波多分辨分析，将Hilbert空间划分为多个子空间，并基于可分Hilbert空间与L2(R)空间的等价性，使用内积同构的线性算子转换尺度函数。然后，采用小波包频带能量分解技术来提取刀具在不同工况下的特征向量。实验结果表明，这种方法提高了识别精度，减少了支持向量的数量，显示出支持向量机在故障诊断中的高效性能。关键词包括支持向量机、再生核、Hilbert空间和故障诊断。" 本文是一篇自然科学领域的论文，作者胡丹来自西华大学机械工程与自动化学院，研究关注的是刀具故障诊断的技术改进。再生核支持向量机（RKSVM）是一种强大的机器学习工具，在这篇论文中被用于提高刀具故障诊断的精确度。 首先，作者引入了一个创新的再生核构造方法，使用Walsh函数作为空间V0的尺度函数，这允许在L2(R)空间中构建一个正交规范序列。Walsh函数是一种离散正交基，常用于信号处理和数字信号分析，这里的使用有助于捕捉刀具状态变化的特征。 接下来，通过小波多分辨分析，作者将Hilbert空间分解为多个子空间。这一过程借鉴了小波分析的特性，即能够对信号进行多尺度分析，从而有效地在不同频率层次上捕获信息。利用Hilbert空间的可分性和L2(R)空间之间的等价性，内积同构的线性算子被用来将V0子空间的尺度函数转换到对应的Hilbert空间子空间V0中，形成新的再生核。这个过程增强了核函数的表达能力，有助于更好地表示复杂的刀具状态。 之后，论文采用了小波包频带能量分解技术，这是一种更为精细的小波分析方法，能够将信号分解到不同频带，从而提取刀具在不同工作条件下的特征向量。这一步骤的关键在于识别和分离故障模式的频域特征，这对于诊断不同类型的刀具磨损或损坏至关重要。 最后，通过仿真实验，作者证明了所提出的再生核函数在识别精度和所需支持向量数量方面均有所提升，这表明RKSVM在这个问题上有更好的泛化性能，能够在新的或未知数据上有效地进行故障预测。 这篇论文贡献了一种新的刀具故障诊断方法，利用再生核支持向量机结合Walsh函数和小波分析，提高了诊断效率和准确性，对于工业生产中的刀具维护和故障预防具有重要意义。此外，这种方法也展示了支持向量机在处理复杂非线性问题时的强大潜力。