二叉树遍历与构建详解

“数据结构（图）（一）- 图的介绍及二叉树遍历” 在数据结构中，图是一种非常重要的非线性数据结构，它由一组顶点（节点）和连接这些顶点的边组成。图可以用来表示各种复杂的关系，如网络、道路系统、社交网络等。本资源主要关注图的介绍，特别是二叉树的遍历，这是理解图和二叉树概念的基础。 首先，提到的问题是关于如何通过特定的顺序遍历二叉树。二叉树的遍历通常包括三种方法：先序遍历、中序遍历和后序遍历。先序遍历的顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树；中序遍历是左子树 -> 根节点 -> 右子树；后序遍历则是左子树 -> 右子树 -> 根节点。这种遍历方式对于理解和操作二叉树至关重要，因为它可以按照特定的顺序访问所有节点。 在给定的内容中，重点讲解了先序遍历。先序遍历通常用于构建二叉树，例如，通过给定的先序和中序序列来恢复二叉树。此外，先序遍历还可以用于查询二叉树中某个节点，或者计算二叉树的深度。例如，给定一个以字符串形式表示的二叉树，可以通过先序遍历的顺序来生成对应的二叉树结构。 在创建二叉树的存储结构时，通常使用指针来链接节点。以字符串形式定义二叉树，可以使用空字符“”表示空树，单个字符表示只有一个根节点的二叉树。例如，字符串"A"表示一棵只有一个节点的二叉树，而字符串"ABCD"（先序次序: 加空白字符）则表示一个具有特定结构的二叉树。 算法执行过程通常涉及递归，如`CreateBiTree`函数所示，该函数通过读取输入字符来构造二叉树。递归调用`CreateBiTree`分别构建左子树和右子树。在实际应用中，我们可以根据需要修改遍历算法，例如在遍历过程中统计叶子节点的数量。`CountLeaf`函数就是一个例子，它使用递归遍历二叉树，当遇到叶子节点（没有左右子树的节点）时，计数器增加。 总结来说，这个资源介绍了图数据结构中的二叉树遍历概念，特别是先序遍历，并展示了如何通过递归算法创建和遍历二叉树。通过这些基础知识，学习者可以更好地理解图的结构，以及如何在实际问题中利用这些数据结构进行有效的操作。