高效VLSI实现：模(2^n-1)加法与乘法设计

"这篇文章主要探讨了加法器设计的新方法，特别是针对模(2^n - 1)和模(2^n + 1)加法和乘法的高效VLSI（Very Large Scale Integration）实现。作者Reto Zimmermann在瑞士联邦理工学院（ETH）的集成系统实验室工作，他提出了一种新的架构，该架构适用于快速的端回进位加法器，这些加法器是模加法中的关键组件。此外，文章还改进了现有的模乘法器结构，以提高速度和规律性，使得能够利用如Wallace树加法和Booth编码等加速技术，从而实现了已知最快的模乘法器。文章的亮点之一是提出了一个用于IDEA块密码的高性能模乘加法器。所有这些电路设计都在标准单元技术中进行了定性和定量的比较，以展示其性能优势。" 本文详细阐述了在加法器设计领域的新进展，特别是在模运算中的应用。首先，作者提到了对于模(2^n - 1)和模(2^n + 1)加法，采用并行前缀加法器架构能有效地实现快速的端回进位加法器。这种加法器在模运算中至关重要，因为它可以高效处理进位问题，尤其在大规模集成的VLSI电路中。并行前缀加法器（如Carry-Lookahead或Carry-Save Adder）因其出色的计算速度而被广泛使用。 接下来，文章讨论了如何通过优化现有模乘法器架构来提高速度和结构的规整性。这包括应用Wallace树加法和Booth编码等技术，这两种技术都是在乘法操作中加速计算的常用方法。Wallace树加法通过组合多项式乘法的中间结果来减少延迟，而Booth编码则通过减少乘法过程中的进位操作来提升效率。这些改进使模乘法器的性能达到前所未有的水平。 最后，文章特别强调了一个高性能的模乘加法器，它是专为IDEA（International Data Encryption Algorithm）密码算法设计的。IDEA是一种广泛应用的块加密算法，需要快速且高效的乘法和加法操作。这个模乘加法器的设计充分考虑了加密算法的需求，确保了在密码学应用中的高速运算能力。 这篇文章提供了关于加法器和乘法器设计的最新研究，尤其是在模运算中的应用，对于理解和改进VLSI电路在密码学和其他需要高效算术运算的领域具有重要价值。通过定性和定量的分析，这些设计展示了它们在实际标准单元技术环境中的优越性能。