线性变换后的非线性系统概述与平衡点分析

本资源是一份关于非线性系统的硕士研究生课程讲义，主要涵盖了线性变换后非线性系统的内容。课程大纲首先从绪论开始，介绍了非线性模型和非线性现象，强调了一阶常微分方程组在描述系统动态过程中的作用。状态空间模型是核心部分，包括状态变量、输入变量、时间变量以及状态方程、输出方程的定义，这些是理解非线性控制系统的基础。 课程详细探讨了状态空间模型的几个基本概念，如状态方程和输出方程的表示形式，以及无激励状态方程和自治/非自治系统、时变/时不变系统的区别。重点提到了平衡点的概念，解释了什么是平衡点，以及其在非线性系统中的重要性，指出平衡点可能是孤立的，也可能是稳定的或不稳定的。 教材推荐了多本参考书籍，如Hassan K. Khalil的《非线性系统》第三版、胡跃明编著的《非线性控制系统理论与应用》、洪奕光程代展著的《非线性系统的分析与控制》以及姚妙新陈芳启主编的《非线性理论数学基础》，这些都是深入研究非线性系统理论的权威资源。 这份课件适合对非线性控制系统有深入学习需求的学生和研究人员，它提供了理论框架和实践指导，有助于理解和解决实际工程中的非线性控制问题。通过学习，学生将掌握如何分析和设计针对非线性系统的控制器，以实现更高效、稳定的系统性能。