C++编程：课本习题解析与递归函数实现

"C++编程相关的课本习题，包括计算数学表达式、递归程序以及重载函数实现数组排序" 本资源提供了三个C++编程的习题，分别涉及计算数学表达式、递归程序的改写以及重载函数用于数组排序。 首先，P122T2是一个关于计算数学表达式值的程序。它使用了C++中的长整型（long long）来存储可能的大数值，并尝试计算组合数学中的几个公式。具体来说，程序计算的是1+n的阶乘除以2，m的平方乘以(m+1)的平方再除以4，以及p的平方乘以(p+1)的平方乘以(2p²+2p-1)再除以12。为了防止整数溢出，程序检查s1、s2和s3是否小于0，如果其中任一值小于0，则输出"Overflow!"并跳过本次循环。但需要注意，这种方法并不一定能检测出所有溢出情况，因为有些溢出不会导致结果变负。 其次，P122T6是将使用循环的程序改写成等效的递归形式。这里展示的是一个递归打印数字序列的函数，参数w表示序列的宽度。当w等于1时，直接打印数字1；否则，递归调用print()函数两次，一次减1并打印，另一次不换行继续打印w，最后根据endline参数决定是否换行。这个递归函数可以生成如1212121...的序列，宽度由w决定。 最后，P122T8涉及重载函数sort()来实现数组的排序。函数sort()有两个版本，一个接受两个整数参数，另一个接受三个整数参数。两个参数的版本比较并交换两个数以确保它们按降序排列，然后输出。三个参数的版本首先比较前两个数并交换，然后将结果与第三个数比较并交换，最后再对前两个数进行比较以确保正确排序。这种排序方法适用于较小规模的数列，不适合大数据量的排序，因为它没有采用更高效的排序算法，如快速排序或归并排序。 这三道习题涵盖了C++的基本语法、长整型数据类型、递归编程和函数重载等核心概念，适合初学者进行练习和提高。在实际编程中，应考虑优化溢出检测、选择更适合的排序算法，并注意代码的可读性和效率。