新型三维混沌自治系统：理论分析、电路模拟与仿真验证

"新三维自治系统的仿真及电路模拟 (2013年) - 杨留猛等" 本文是2013年发表在《河北师范大学学报》自然科学版上的一篇学术论文，由杨留猛、俞建宁、张建刚、安新磊和张文娟共同撰写。该研究主要探讨了一种新的三维非线性混沌自治系统，它通过代数方法构建，具有复杂的混沌吸引子，并展示了与经典混沌系统（如Lorenz系统、Chen系统和Lu系统）的过渡特性。 该系统虽然在结构上与经典混沌系统相似，包含两个二次项，但在线性部分的系数矩阵上与经典系统有所区别。研究人员从理论和数值角度对这个新系统的吸引子进行了深入分析和仿真，以揭示其动态行为。吸引子是混沌系统中的一个重要概念，它们是系统长期行为的最终归宿，可以表现为复杂且不可预测的轨迹。 为了验证该系统的混沌性质，作者们设计并模拟了一个基于该系统的混沌电路。他们利用Multisim软件进行了电路仿真，这是一款广泛用于电子电路设计和仿真的工具。通过Multisim的仿真结果，研究人员能够直观地观察到吸引子的行为，从而确认了新系统的混沌特性的实际存在性。 这篇论文的关键知识点包括： 1. **混沌理论**：研究混沌现象，特别是混沌吸引子在非线性动力系统中的作用，这对于理解和预测复杂系统的动态行为至关重要。 2. **三维自治系统**：这类系统是通过自变量的相互作用产生混沌行为的数学模型，通常用于描述自然界中的各种复杂现象。 3. **代数方法**：构建混沌系统的一种工具，通过代数运算和方程组来描述系统的动态行为。 4. **Lorenz系统、Chen系统和Lu系统**：经典混沌系统的代表，它们在混沌理论中占有重要地位，被用来作为比较和过渡的基础。 5. **Lyapunov指数**：衡量系统稳定性的一个关键指标，正的Lyapunov指数表示系统混沌，负值则表示稳定。 6. **电路模拟**：通过电路理论和仿真技术，将混沌系统转化为可实现的物理电路，以便于实验验证和实际应用。 7. **Multisim软件**：在电路设计和分析中的实用工具，用于仿真电路行为，帮助理解混沌系统的电路实现。 这篇论文对于混沌理论的研究以及混沌系统在工程领域的应用具有一定的贡献，尤其是在混沌电路设计和混沌信号生成方面。同时，它也提供了研究非线性系统分岔与控制理论的实例。