ACM竞赛必备：代码模板与算法集锦

"ACM程序设计竞赛常用代码" 在ACM程序设计竞赛中，掌握一系列高效且实用的代码模板和函数是非常重要的，可以帮助参赛者迅速解决各类问题。以下是一些关键的知识点： 一、数学问题 1. 精度计算：在处理大数运算时，精度计算是必不可少的。这包括大数的加、减、乘、除以及阶乘等操作。例如，大数阶乘函数可以计算并返回给定整数n的阶乘，同时处理精度问题以避免因浮点数运算导致的误差。 二、进制转换与最大公约数、最小公倍数 - 任意进制转换：能够将数字转换成指定基数的字符串形式，反之亦然。 - 最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)：用于处理两个或多个整数之间的关系，对于优化算法和解决问题有着重要作用。 三、快速傅立叶变换(FFT) 快速傅立叶变换是一种高效的计算离散傅立叶变换的算法，广泛应用于信号处理、图像分析等领域，也能用于解决竞赛中的某些数学问题。 四、Ronberg算法 Ronberg算法是一种数值积分方法，用于近似计算函数的积分，适用于无法直接解析求解的情况。 五、字符串处理 - 字符串替换、查找和截取：这些基础操作在处理文本输入和输出时十分常见，如搜索模式、替换特定子串或提取特定部分。 六、计算几何 1. 叉乘法求多边形面积：通过向量叉乘得到面积，适用于计算不规则形状的面积。 2. 点在线上、线段上或多边形内的判断：在解决碰撞检测、路径规划等问题时很有用。 3. 两点间距离计算：包括2D和3D空间，是基本的空间分析操作。 七、数论 - 模幂运算：快速计算a的b次方对c取模的结果，是数论算法中的基础操作。 - 判断素数：快速确定一个数是否为素数，对优化算法有直接影响。 - 求解模线性方程：利用中国剩余定理解决复杂数论问题。 八、图论 - Prim算法和Dijkstra算法：分别用于寻找最小生成树和单源最短路径，是图遍历的重要方法。 - Bellman-Ford算法：可以检测负权边并找到单源最短路径。 - Floyd算法：求解所有顶点对间的最短路径，适用于全网路路径分析。 九、排序与查找 - 快速排序、希尔排序、选择法排序：不同效率的排序算法，根据具体情况选择合适的排序方法。 - 二分查找：在有序数组中快速定位元素，提高查找效率。 十、数据结构 - 队列、栈、链表、链栈和二叉树：基础数据结构，构建复杂算法的基础，如动态规划、搜索和回溯等问题。 以上知识点都是ACM竞赛中常见的编程挑战，掌握它们能显著提高解题速度和正确率。在实践中不断磨练和优化这些代码，可以提升编程能力，更好地应对竞赛挑战。