数据结构全真试题及解析：栈、队列、二叉树等

"这些题目来自十套数据结构试题及答案，涵盖了数据结构的基础知识，包括栈、队列、数据结构类型、数组定位、树的特性、二叉树、排序算法和散列表等概念。" 在数据结构的学习中，了解和掌握各种数据结构的特点及其操作至关重要。以下是针对题目中的知识点的详细解释： 1. 栈和队列是两种基本的线性数据结构。栈是后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入（压栈）和删除（弹栈）操作；而队列是先进先出（FIFO）的数据结构，允许在队尾插入元素（入队）并在队头删除元素（出队）。因此，它们的共同点是都只允许在端点处进行插入和删除，选项A正确。 2. 用链接方式存储的队列，插入操作可能涉及修改头节点或尾节点的指针。如果插入发生在队尾，只需要修改尾指针；如果在队头插入新元素，需要创建新节点并更新头指针。所以，选项D“头、尾指针可能都要修改”是正确的。 3. 非线性结构是指数据元素之间的关系不是一对一的线性关系。在给定的选项中，只有二叉树是非线性结构，因为它可以有多个子节点，选项D正确。 4. 在二维数组中，元素的位置可以通过行索引和列索引来确定。给定A[0][0]在644位置，A[2][2]在676位置，每个元素占一个位置，可以推算出数组的行间距是（676 - 644）/ 3 = 12。因此，A[3][3]在A[2][2]之后3行3列，即676 + 3 * 12 + 3 * 1 = 696位置，选项D正确。 5. 树是一种适合表示元素之间具有分支层次关系的数据结构，如组织结构、文件系统等，选项C正确。 6. 二叉树的第k层最多可以有2^(k-1)个节点，因为二叉树的每一层节点数最多是上一层的两倍，所以第k层最多是2^(k-1)。 7. 二分查找是在有序表中查找元素的一种高效方法。在有序表A[1]~A[18]中查找A[3]，首先与中间元素A[9]比较，不相等则进入左半部分，再与A[5]比较，不相等则进入左半部分的中间，依次是A[2]，最后找到A[3]。因此，下标依次为9, 5, 2, 3。 8. 快速排序是一种原地排序算法，它所需的辅助空间通常为O(logn)，主要取决于递归调用的深度。 9. 散列存储中，如果选用H(K)=K%9作为散列函数，那么所有以9结尾的数字（例如7、16、25、34等）都会映射到散列地址1。给定的线性表中有4个这样的元素：34, 64, 20, 10。 10. 为了确保一个无向图是连通的，至少需要的边数是顶点数减一，即6-1=5条边。 这些题目覆盖了数据结构的基础知识，通过解答这些题目，可以检验和巩固对数据结构的理解。对于学习者来说，解决这些实际问题有助于深化理论知识，并能提升在实际编程场景中应用这些知识的能力。