小波分解：纹理图像特征提取与毕业答辩实例

"本篇论文探讨了基于小波的纹理图像特征提取在大学毕业答辩中的应用。作者李俊志，指导教师为杜隽龙，针对06级测控2班的4060学号学生，研究了小波理论在图像处理中的关键作用。论文首先介绍了小波的基本概念，它是由具有衰减性和波动性的局部化函数构成，能够通过平移和缩放产生一族函数。小波的主要特性包括正则性、紧支集、对称性和消失矩阶数，这些原则在选择小波基时至关重要。 论文接着深入解析了小波变换的基本原理，即利用小波的多分辨率特性将图像分解为低频和高频子带，有助于图像的精细分析和特征提取。作者列举了常用的小波基如sym4，并对比了小波变换与传统的傅里叶变换之间的区别，强调了小波分析在局部化和时间频率分析上的优势。 MATLAB在此研究中扮演了重要角色，文中提到了两个函数：dwt2用于进行一次二维离散小波变换，wavedec2则适用于多层分解。论文展示了实际操作流程，包括加载原始图像、转为灰度图，然后使用小波函数进行分解并获取二层分解图。 分解结果显示，使用sym4小波基进行纹理图像的二层分解后，近似子带与原始图像的相似性较高，这表明大部分的能量集中在低频部分，证实了小波分析的有效性。最后，论文对分解结果进行了详细分析和总结，对进一步的图像处理和特征提取提供了有价值的信息和见解。" 这篇毕业论文不仅涵盖了小波理论的基础知识，还展示了如何将其应用于实际的图像处理任务中，对于理解小波在纹理特征提取中的作用以及掌握相关技术具有重要的参考价值。