不确定非线性离散切换系统的容错控制研究

"这篇论文是2010年由牛艳艳和邢伟在《山东大学学报(理学版)》发表的，属于自然科学领域的学术论文，主要探讨了不确定非线性离散切换系统的容错控制策略。文章通过Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMI）方法，研究了在执行器失效或部分失效的情况下，如何设计状态反馈容错控制器以确保系统的渐近稳定性。" 在这篇论文中，作者关注的是含有非线性项的不确定离散切换系统，这类系统在实际工程中广泛存在，例如电力系统、自动化生产线等。不确定性通常来源于模型简化、参数漂移或者外部干扰。容错控制旨在确保即使在硬件故障发生时，系统仍能保持稳定运行，这对于高可靠性和安全性要求的系统至关重要。 论文首先对含有非线性项的不确定离散切换系统的渐近稳定性进行了理论分析。Lyapunov函数是稳定性分析中的核心工具，通过构造适当的Lyapunov函数，可以证明系统的稳定性。而线性矩阵不等式（LMI）则提供了一种有效的数值方法，用于求解控制器设计问题。LMI是一种数学工具，能够以凸优化的形式解决系统稳定性、控制器设计等复杂问题，从而简化了分析过程。 接下来，论文利用LMI将状态反馈容错控制器的设计转换为寻找一组LMI的可行解。这意味着，如果能找到满足这些不等式的控制器参数，那么就能保证系统在执行器失效情况下的稳定性。这种转化方法使得控制器设计成为了一个可解的优化问题，可以借助现有软件工具高效地求解。 最后，论文通过数值算例来验证所提出的控制策略的有效性。这部分内容可能包括了具体的系统模型、控制器参数选择以及系统在不同故障条件下的性能比较，以此展示理论分析结果在实际问题中的应用和效果。 这篇论文在不确定非线性离散切换系统的容错控制领域提供了重要的理论贡献，通过LMI方法给出了在执行器失效情况下的控制器设计新思路，并通过实例验证了其可行性，对于实际系统的设计和故障管理具有指导意义。