人脸识别研究：基于流形学习的子空间特征提取新方法

"李勇周的博士学位论文探讨了人脸识别中基于流形学习的子空间特征提取方法，主要研究了如何利用类别信息改进线性局部切空间排列、处理高维特征的稀疏光滑临界费舍尔分析、解决图像空间信息保持的张量局部判别投影，以及应对非线性分布特征的核岭回归的邻域保持最大间距分析。" 在人脸识别领域，特征提取是至关重要的一步，因为它直接影响到识别的准确性。流形学习是一种探索高维数据内在低维结构的方法，尤其适用于人脸数据，因为人脸图像被认为是在高维空间中的一组低维流形。李勇周的研究针对这一背景，深入研究了基于流形学习的子空间特征提取技术。 首先，论文提出了一种利用类别信息的判别线性局部切空间排列（LLE）方法，通过结合岭回归理论，减少了特征冗余并解决了高维数据的测度保持问题。进一步，为了降低算法复杂度，他引入了正交变换，发展出正交判别的线性局部切空间排列。 其次，面对特征维度远大于样本数量的情况，传统的线性子空间方法可能会导致嵌入子空间不光滑且无法得到稀疏解。因此，李勇周采用了空间光滑正则化和稀疏化策略，结合弹性网络，提出了一种稀疏光滑的临界费舍尔分析算法，旨在选择最具代表性的特征子集。 再者，针对局部敏感判别分析（LDA）不能保持图像的空间信息和可能产生的奇异性问题，他创新性地提出了张量局部判别投影。这种方法通过迭代求解广义特征向量问题，实现了张量子空间的两个变换矩阵，有效消除了图像行和列的相关性，同时保持了图像的空间完整性。 最后，对于非线性分布的人脸特征，李勇周结合核映射和邻域保持最大间距分析（NPE），提出核岭回归的NPE，有效地处理了非线性特征提取问题，保持了人脸流形的几何和判别结构。 所有这些方法都在图嵌入的框架下进行了分析和比较，证明了它们的有效性和适应性。这些研究不仅提升了人脸识别的性能，也为未来流形学习和特征提取的研究提供了新的思路和工具。关键词包括人脸识别、子空间、特征提取和流形学习。