1996年非线性约束下超线性收敛可行SQP算法A：解决工程设计优化问题

本文主要探讨了1996年由高自友教授提出的在非线性约束条件下的一种超线性收敛的可行方法——算法A，针对的是序列二次规划(SQP)算法在解决非线性规划问题时的局限性。SQP算法因其超线性收敛特性在非线性优化中占据着核心地位，尤其是在处理非线性不等式约束问题时展现出了卓越的性能。然而，这类算法在实际运行过程中，往往得到的结果通常是不可行的，这对于许多工程设计等实际应用中的优化需求构成了挑战。 算法A的主要创新点在于它针对这一不足进行了改进，使得算法具备以下关键优势： 1. 效率提升：算法A每次迭代只需解决一个二次子规划问题和计算一个矩阵的逆，这显著降低了计算复杂度，提高了算法的执行效率。 2. 可行性保证：算法生成的每个迭代点都是可行的，解决了SQP算法在结果不可行性上的问题，这对于实际应用中的优化决策至关重要。 3. 收敛性增强：在一定的假设条件下，算法A还具有一步超线性收敛性，这意味着它能够在相对较短的迭代次数内收敛到最优解，这进一步提高了算法的精度和稳定性。 关键词：非线性约束、序列二次规划方法、可行方法、一步超线性收敛。本文的研究不仅填补了SQP算法在可行性上的空白，也为非线性规划领域的实践者提供了一种更加实用且高效的方法，有助于提升工程设计和其他实际问题中的优化解决方案质量。通过算法A，我们可以期待在解决实际问题时获得更接近最优且满足约束条件的结果。