C语言实现FFT：通用快速傅里叶变换128点函数详解

本文档详细介绍了如何使用C语言实现快速傅里叶变换(FFT)算法，这是一个通用的且易于移植的代码示例。FFT是一种用于处理信号处理和数字信号分析中周期性或相关性的高效算法，它在音频、图像处理、通信等多个领域有着广泛应用。 首先，文档引入了必要的头文件，如`<iom128.h>`和`<intrinsics.h>`，这些可能包含了一些特定平台的优化内联函数或架构相关的特性。接下来，定义了一个全局常量`FFT_N128`，用于设置FFT处理的复数数量，要求这个值必须是2的幂次方，以便于算法的高效执行。这里提到的"自然顺序"指的是输入和输出数组中的元素按照实部和虚部的顺序排列。 定义了一个名为`struct compx`的联合体，用于存储复数，包括浮点型的实部（`real`）和虚部（`imag`）。同时，创建了一个动态数组`s[FFT_N]`，用于存储输入和输出的复数。 关键的函数原型是`structcompx EE(structcompx a, structcompx b)`，这是一个用于计算两个复数相乘的辅助函数，返回结果也是一个复数。该函数通过标准的复数乘法规则（分量相乘然后相加或相减）来实现。 主函数（未完全展示）应该是`void FFT(structcompx s[])`，其中`s`是输入数组，函数将执行快速傅里叶变换算法，将输入数组中的复数序列转换为其频率域表示。这个过程通常涉及到递归地将数组分割成两半，然后分别处理，最后将结果合并，利用蝴蝶图（Butterfly diagram）等技巧减少计算量。 由于文档提到的时间（2010年2月20日）和版本（Ver1.0），可以推测这可能是早期的FFT实现，随着时间的推移，可能会有更优化的库或者编译器内置支持可用。此外，虽然文档没有提供完整的函数实现，但提供了足够的上下文和指导，使得读者能够理解和调整该代码以适应不同的应用场景和不同大小的FFT。 参考资料部分可能存在相关的研究论文或教程，供读者进一步深入学习FFT的理论背景和优化方法。这个C语言的FFT实现是一个实用的基础教程，对于学习和实践快速傅里叶变换具有很高的价值。