徐寅博士论文：高质量三角网格生成与性质探讨

"本篇论文《高质量三角网格的生成及性质研究》主要探讨的是计算机图形学领域中的一个重要课题，即如何生成并分析高质量的三角网格。三角网格是三维几何建模的基础，特别是在游戏开发、计算机辅助设计（CAD）、计算机视觉和地理信息系统（GIS）等领域中起着关键作用。论文首先介绍了三角网格的基本概念和分类，包括其在不同应用场景中的重要性，如曲面重建、纹理贴图和计算几何。 文章详细阐述了三角网格的质量评估标准，这通常涉及到形状精度（角度接近60度的理想情况）、接缝密度（过多的接缝可能导致渲染问题）、以及一致性（相邻面共享良好边界）。作者探讨了现有的生成算法，如分割、优化、插值等方法，旨在提高生成过程的效率和结果的精确度。 论文的核心部分着重于生成高质量三角网格的方法，可能包括基于拓扑优化的策略，通过优化顶点分布和边长来保持网格的均匀性和局部质量。此外，可能还涵盖了自适应网格生成技术，根据复杂度自动调整网格密度，以适应不同细节需求。 在性质研究方面，论文深入剖析了高质量三角网格的几何特性，如是否存在扭曲、重复面等问题，以及它们如何影响模型的渲染效果和计算性能。此外，论文还可能讨论了网格简化和复杂性降低的策略，以平衡精度和存储空间。 作者徐寅在刘利刚教授的指导下完成了这项研究，并将其应用于应用数学专业，特别是计算机图形学方向。论文不仅包含了理论分析，还包括了实际操作和实验验证，确保了结果的实用性和可靠性。最后，论文经过了一组外部评审人的严格审查，并在浙江大学进行了口头答辩，最终于2012年六月完成。 这篇论文的独创性声明强调了作者在论文中报告的所有工作都是独立完成的，除必要的引用和致谢外，没有包含他人已发表或未公开的研究成果。通过这份详尽的研究，作者不仅提升了我们对高质量三角网格生成的理解，也为相关领域的实践者提供了有价值的参考和指导。"