中转航班调度优化：从MILP模型到启发式算法探索

"该文档主要探讨了在航空行业中如何有效地解决中转航班调度问题，从数学建模的角度出发，使用线性规划（LP）模型和混合整数线性规划（MILP）模型，并结合启发式算法进行优化。文档特别关注了如何平衡登机口分配与旅客行走时间，以提升机场运营效率和旅客体验。" 在当前快速发展的航空业中，中转航班调度成为了一个重要的议题。随着旅客运输量的逐年增长，航空公司和机场面临着如何有效利用有限的登机口资源，同时尽量减少旅客的等待时间的挑战。这篇文档源于"华为杯"第十五届中国研究生数学建模竞赛，提出了三个问题并给出了相应的解决方案。 问题一关注的是如何通过01规划模型最大化成功安排的航班数量，减少临时登机口使用，并最小化使用的登机口数量。使用Python编程语言配合CPLEX优化器，模型显示最多可安排512次航班，最少需要65个登机口。此外，还设计了一种线性时间复杂度的贪婪算法，同样能成功安排510次航班，但只需要66个登机口。 问题二进一步扩展了问题一的模型，引入MILP模型以最小化旅客的流程时间。考虑到旅客流程中的各种因素，如航站楼和登机口特性等，模型的复杂度增加。通过优化，得出旅客流程时间总和最小为55490分钟，需要66个登机口。由于MILP模型的计算复杂性，采用了模拟退火算法的启发式方法，安排510次航班，旅客流程时间为62075分钟，同样需要66个登机口。 问题三则考虑了旅客的行走时间和捷运时间，调整了MILP模型的目标函数，旨在最小化旅客的换乘紧张度。模型结果表明，成功安排512次航班时，最小换乘紧张度为531.38，需要67个登机口。启发式算法的应用使安排510次航班时，换乘紧张度达到607.35，仍需66个登机口。 这篇文档深入研究了航空中转航班调度的优化策略，从理论模型到实际应用，展示了数学建模在解决复杂问题中的作用，以及启发式算法在处理大规模优化问题时的有效性和实用性。这些方法不仅有助于提高机场运营效率，也有助于提升旅客满意度，对航空交通管理具有重要指导价值。