离散T-S模糊系统稳定性分析:有效最大交叠规则组与分段模糊Lyapunov函数
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更新于2024-08-29
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"离散T-S模糊系统的稳定条件是模糊控制理论中的一个重要研究领域,针对的是T-S模糊系统在离散时间下的稳定性分析。现有的稳定性分析方法,如公共Lyapunov函数法、模糊Lyapunov函数法和分段模糊Lyapunov函数法,存在一定的保守性问题,即在确保系统稳定性的前提下,可能会限制系统的性能或增加分析的复杂性。本文提出了一种新的、基于离散型分段模糊Lyapunov函数的稳定性条件,以解决这一问题。
T-S模糊系统是由一系列模糊规则构成的非线性动态系统模型,它通过模糊推理过程将输入变量映射到输出变量。这种系统在处理不确定性和非线性问题时表现出强大的能力,广泛应用于控制工程、信号处理等领域。然而,其稳定性分析是设计模糊控制器的关键步骤,对于保证系统性能和可靠性至关重要。
传统的Lyapunov函数方法在处理模糊系统时,可能因考虑全局稳定性而过于保守,导致对系统稳定性的判断过于严格。模糊Lyapunov函数法虽然引入了模糊逻辑,但仍然可能存在保守性。分段模糊Lyapunov函数法试图通过划分不同的模糊区域来减少保守性,但计算量大且复杂。
本文作者张松涛提出的新方法引入了“有效最大交叠规则组”的概念,通过这种方式,只需要在每个有效的最大交叠规则组内部满足模糊Lyapunov方法的条件,而不是在整个系统范围内,从而降低了分析的保守性和复杂性。这种方法降低了对系统稳定性的判定门槛,有望实现更精确的稳定性分析。
通过仿真实例,该文证明了所提出的稳定条件不仅能够有效地判定离散T-S模糊系统的稳定性,而且相比于传统方法具有更高的优越性。这为离散T-S模糊系统的稳定性分析提供了新的工具,有助于在保证系统稳定的同时,优化系统的性能表现。
关键词中的“T-S模糊系统”指的是Takagi-Sugeno模糊系统,它是模糊控制理论中的基础模型;“稳定条件”是控制系统理论中的核心概念,涉及到系统能否保持稳定状态的关键指标;“分段模糊Lyapunov函数”则是分析模糊系统稳定性的一种关键工具,通过对系统状态空间的分段处理,可以更好地适应模糊系统的非线性特性。
这项研究为离散T-S模糊系统的稳定性分析提供了一个更为灵活和精确的框架,对于模糊控制理论的发展和实际应用具有积极的推动作用。"
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2021-04-27 上传
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2021-03-03 上传
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