数据结构习题解析：冒泡排序与稳定排序算法

"这是吉林大学计算机科学与技术学院的数据结构习题课7的参考答案，涵盖了冒泡排序、单链表的直接插入排序以及数组的快速重排等知识点。" 在本习题课中，主要涉及了以下几个核心概念： 1. 冒泡排序： 冒泡排序是一种基础的排序算法，它的主要原理是通过重复遍历待排序的序列，依次比较相邻元素并根据需要交换位置。在描述中提到，冒泡排序在每一轮（趟）过程中，如果相邻的元素`Rj`大于`Rj+1`，它们才会交换位置。因为相同元素不会交换，所以冒泡排序是稳定的，即相等的元素在排序后的相对位置不会改变。 2. 单链表的直接插入排序： 直接插入排序是另一种简单的排序算法，对于链表结构，需要在已排序的部分中找到合适的位置插入新元素。在描述中给出的算法`InsertSort(FIRST)`，它首先检查链表是否为空，然后遍历链表，将新元素插入到正确的位置。算法的时间复杂度要求为`O(n^2)`，且保证稳定性，即相同元素的相对顺序不变。 3. 快速排序的变种： 习题还提出了一种特殊的情况，即如何在尽可能短的时间内重新排列数组，使得所有负值的元素都位于所有非负值元素之前。这个问题可以通过一次快速排序的分划过程解决。基本思路是选取0作为基准元素，经过一次分划后，负值元素会自然地被放置在非负值元素之前，整个过程的时间复杂度为`O(n)`。 这些知识点在数据结构的学习中至关重要，它们不仅帮助理解排序算法的基本原理，也涉及到链表操作和复杂度分析，这些都是计算机科学尤其是算法设计与分析领域的基础。通过理解和掌握这些内容，可以提升解决问题的能力，并为更复杂的算法和数据结构学习打下坚实基础。