计算机专业基础综合考试模拟试卷分析

"这是一份计算机专业基础综合考试的模拟试卷，包含算法相关的多项选择题，涉及栈、双端队列、二叉树遍历、二叉排序树、森林转换成二叉树、图的生成树、有向图操作、折半查找以及堆排序等知识点。" 1. 栈的操作特性： 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。题目中提到栈的容量为3，入栈序列为1,2,3,4,5。根据栈的特性，如果栈满3个元素后，新元素入栈前必须有一个元素出栈。所以，出栈序列不可能是5,4,3,2,1，因为5会先于4出栈。正确的出栈序列可能是3,2,1,5,4，或者1,5,4,3,2，因为1必须在2和3都出栈后才能再次入栈。 2. 双端队列的性质： 双端队列允许在两端进行入队和出队操作。输入受限的双端队列意味着只能在队尾入队，而输出受限则限制只能在队头出队。若输入序列为1234，由于不能在队尾进行出队，所以不能得到4132或4231这样的输出序列，因为4不会出现在1之前。同样，4213也不能由输出受限的双端队列得到，因为2在1出队后不应再出现在序列的前面。 3. 树的遍历方式： 四种常见的遍历方式是先序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）、后序遍历（左-右-根）和层次遍历（按照层级从上到下，从左到右）。中序遍历和后序遍历会改变叶结点之间的顺序，而先序遍历和层次遍历不会。 4. 最佳二叉树的节点分布： 对于深度为k的n个结点的二叉树，当树是完全平衡的时候，路径长度最小。在第k层上，如果树是完全平衡的，结点数应该是n - 2^(k-1) + 1。 5. 二叉排序树的查找效率： 在建立好的二叉排序树中查找元素，每次比较要么将目标元素与当前节点相比较，要么转向其左子树或右子树。序列(50,72,43,85,75,20,35,45,65,30)构建的二叉排序树中，查找30会经过50, 75, 65, 45, 35, 30，共进行6次比较。 6. 森林转二叉树的转换规则： 森林转换成二叉树时，每棵树变成二叉树，原树的根成为二叉树的根，原树的左子树成为二叉树的左子树，原树的右子树连接着森林中下一颗树的根。第一棵树有30个结点，第二棵树有10个结点，第三棵树有20个结点，第四棵树有5个结点，转换后根结点的右子树的左子树的结点数即为第二棵树的结点数，所以是10。 7. 环形图的生成树数量： 环形图有n个顶点，它只有一棵生成树，因为生成树不允许有环。 8. 删除与顶点相关边的时间复杂度： 在邻接表表示的有向图中，删除与某个顶点v相关的所有边，需要遍历v的所有邻接节点，时间复杂度是O(e)，其中e是边的数量。 9. 折半查找的效率： 在有序表(2,10,25,35,40,65,70,75,81,82,88,100)中查找75，采用折半查找，首先与65比较，然后与81比较，接着与70比较，最后与75比较，所以需依次比较65, 81, 70, 75。 10. 堆排序的过程： 堆排序分为建堆和调整堆两阶段。在给定序列{48,62,35,77,55,14,35,98}中，建堆的第一步是构造大顶堆，这一过程中元素会根据其值调整位置，以满足堆的性质。