数字信号处理习题详解与解答

本资源是一份针对数字信号处理课程的课后答案，由门爱东、苏菲和李雷三位作者共同编著，由科学教育出版社出版。这份资料覆盖了数字信号处理的教材第二版，包含了第一章的习题解答。章节内容包括函数的图形绘制、基本性质证明以及组合信号的表达式求解。 在第一章中，具体的问题涵盖了以下几个方面： 1.1 题目要求画出函数f(t) = rect(t+2) + rect(t-2) 的图形，以及对其进行时间平移（g(t) = f(t-1)）、与单位阶跃函数u(t) 相乘（h(t) = f(t)u(t)）后的结果。通过这些图形，学生可以理解矩形脉冲函数和其变换对信号特性的影响。 1.2 习题涉及到函数的线性变换与Dirac delta函数的关系，如证明： - (1) 平移不变性：f(at)*δ(t-a) = f(t)*δ(t-a) - (2) 时间尺度变换：f(t/a)δ(t) = δ(at) - (3) 线性组合：f(t) * ∑[n=0 to ∞] δ(t-nT/T) = f(t) * sinc(Tf(t)/T) 这些证明展示了信号处理中的基础原理，即如何通过数学手段处理不同变换对信号的影响。 1.5 问题还可能涉及信号的周期性和离散化处理，例如对于周期函数的傅里叶级数表示，通过解析和计算来展示周期信号在频域的表示。 整个课后答案网（www.khdaw.com）致力于为学生提供全面的课后习题解答，帮助他们理解和掌握数字信号处理的理论知识和实践应用。通过这份答案，学生可以检验自己的学习成果，加深对数字信号处理概念的理解，并且提升解题技巧。