混杂反馈下线性时滞系统H∞鲁棒镇定的双策略设计

本文主要探讨了线性不确定时滞系统在混合反馈控制框架下的H∞鲁棒镇定问题。针对这类系统，研究者利用了混合反馈控制策略，这是一种结合了单一Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法的创新策略。单一Lyapunov函数通常用于建立稳定性分析的基础，而多Lyapunov函数则可以处理非线性和时滞带来的复杂性。 文章首先提出了两种不同的控制器切换方案。第一种方案是基于单Lyapunov函数的方法，通过设计一个单一的Lyapunov函数来保证系统的稳定性和H∞性能指标，即扰动的衰减程度。这种方法的优点在于其简洁性和直观性，但可能无法充分处理所有可能的不确定性和时滞效应。 另一种方案则采用多Lyapunov函数，通过构建多个Lyapunov函数来分别处理不同子系统或者在不同状态下的行为。这种方法更加强调全局稳定性和鲁棒性，能够更好地适应线性不确定时滞系统的复杂动态特性。通过这种方式，文章确保了在各种工况下，系统都能够保持稳定且对扰动有强大的抑制能力。 为了设计出这两个静态状态反馈的H∞控制器，作者提出了通过求解两个耦合的线性矩阵不等式来实现。线性矩阵不等式在控制理论中是一种重要的工具，它允许工程师以数学形式精确地描述控制系统的性能要求，并找到满足这些要求的控制器参数。通过解决这两个不等式，研究人员得以找到一个既能确保系统稳定又能最大限度地衰减扰动的控制器设计。 这篇论文的核心贡献在于提供了一种混合反馈控制策略，不仅提高了线性不确定时滞系统H∞鲁棒镇定的可行性，而且展示了如何通过单Lyapunov和多Lyapunov函数以及线性矩阵不等式相结合，有效地设计出能够应对复杂时延情况的控制器。这对于工业界来说是一个重要的进展，因为它能够在保证系统性能的同时，有效应对实际系统中的不确定性挑战。