支持向量机(SVM)的序列最小优化(SMO)算法实现
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更新于2024-09-25
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"该资源是一个使用序列最小优化(Sequential Minimal Optimization, SMO)算法实现的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)的MATLAB代码示例。代码中加载了一个名为'data.txt'的数据集,并通过调整参数进行训练。"
在机器学习领域,支持向量机是一种广泛应用的监督学习模型,用于分类和回归任务。SVM的核心思想是找到一个超平面,使得两类样本点之间的间隔最大化。当数据不是线性可分时,SVM通过核函数将数据映射到高维空间,使其变得可分。
序列最小优化(SMO)算法是由John Platt提出的,用于解决SVM中的凸二次规划问题,它是一种高效的求解对偶问题的方法。在这个代码中,可以看到SMO算法的基本步骤:
1. 初始化:设置迭代次数、容差值(TOL)、惩罚参数(C)、初始b值和权重向量W。
2. 数据预处理:将数据集中的标签y设置为-1,并初始化所有的α(拉格朗日乘子)为0.2。
3. 构建核矩阵K:这里没有具体指定核函数k(X(i,:), X(j,:)),但常见的核函数有线性核、多项式核、高斯核(RBF)等。
4. 计算内积和:计算每个样本点与所有样本点的内积之和,存储在sum数组中。
5. 主循环:遍历所有可能的α对,寻找满足KKT条件的α1和α2。KKT条件是SVM的最优解必须满足的条件,包括梯度为零、互补松弛条件以及边界条件。
6. 更新α值:根据SMO算法的规则更新选定的α1和α2,同时保持拉格朗日函数的值不变。
7. 更新b值:根据新旧α值和E1、E2(误差项)来调整b。
8. 检查停止条件:如果所有α都满足KKT条件,或者达到最大迭代次数,算法结束。
这个代码示例展示了如何在MATLAB环境中应用SMO算法训练SVM模型。需要注意的是,实际应用中,通常需要选择合适的核函数和参数C,以及优化算法的其他设置,以获得更好的模型性能。此外,代码中可能缺少错误处理和性能优化部分,实际使用时应根据具体需求进行完善。
2022-09-22 上传
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