模式识别：SW-DKLT特征值与判别分析

"该讲义主要讲解了模式识别的相关知识，包括SW算法在DKLT（主成分分析的一种扩展）中的应用来获取特征值，以及模式识别的基础概念和流程。涉及的学科广泛，如统计学、概率论、线性代数等，并介绍了聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、学习与错误率估计、最近邻方法和特征提取与选择等内容。课程结构包括引论、聚类分析等多个章节，并强调了特征矢量、模式、特征和模式类的概念。模式识别系统由数据采集、特征提取和分类识别三个主要任务组成。" 在模式识别中，SW（Sammon Mapping）是一种非线性映射方法，常用于高维数据的可视化，它能够尽可能保持数据之间的距离关系。DKLT（Distance-Kernel Linear Transform）是基于距离的主成分分析，通过SW映射可以更好地理解数据的内在结构并提取出关键特征值。特征值反映了数据在某种变换下的重要程度，对于分类和降维尤其关键。 特征向量是模式识别中的基本元素，它们是描述样本特征的数值表示。在统计模式识别中，特征向量通常是随机矢量，且往往假设服从正态分布。通过计算类间离差阵SB，可以度量不同类别的差异，这对于构建分类模型至关重要。 聚类分析是模式识别的第一步，它通过无监督学习将数据分为不同的群体或类别，而判别域代数界面方程法则用于有监督学习，建立决策边界来区分不同类别的样本。统计判决理论则探讨如何根据样本的特征信息做出最优化的分类决策。 学习、训练与错误率估计是模式识别中的关键环节，通过学习过程，模型会从训练数据中学习规律，然后对未知数据进行预测。错误率估计用于评估模型的性能，以便进行模型优化。 最近邻方法是一种简单但有效的分类技术，它基于样本之间的距离来决定新样本的类别。特征提取和选择则旨在减少特征维度，提高分类效率，同时保留最重要的信息。 模式识别系统的工作流程包括数据采集，这通常涉及到信息预处理以去除噪声；特征提取和二次特征提取与选择，这一步骤是减少数据冗余并突出关键特征；最后是分类识别，根据预先建立的模型对特征向量进行分类。 在实际应用中，例如计算机自动诊断疾病，模式识别的过程包括收集病人的各种生理数据，将其转化为特征向量，然后通过预处理、特征选择和分类识别，得出疾病的诊断结果。这一过程体现了模式识别在解决实际问题时的实用价值。