C++三点Gauss积分法示例：初学者指南

本资源是一份C++编程实现的两点式Gauss求积算法的小程序，主要针对初学者进行教学和理解。Gauss积分方法是一种数值积分技术，用于近似计算函数在一定区间上的定积分。在C++代码中，开发者利用了三点式（实际上是两种情况，一种是多项式五次项，另一种是正弦函数）的Gauss-Legendre规则来计算积分值。 首先，程序包含了`#include<iostream.h>`和`#include<math.h>`头文件，表明它使用了C++的基本输入输出和数学运算功能。在`main`函数中，定义了变量如`t`, `a`, `b`, `x`, `m`, `p`, `q`, `r`等，以及整型变量`n`来控制积分区间的划分。 对于多项式五次项的积分部分，代码通过一个循环结构（`for`循环，`n`从1到10），将区间 `[a, b]` 分成越来越细的子区间。在每个子区间上，首先计算节点位置`x[i]`，然后利用三点式Gauss公式，即使用节点 `(x[i], x[i+1])` 和其权重0.8888889和0.5555556来计算该区间内的积分近似值。`p`, `q`, `r`分别代表三个不同的函数值，通过这些值计算出积分的增量，并累加到`m`中。 对于正弦函数的积分部分，代码采用了类似的方法，只是函数表达式不同，用`sin`代替了多项式的计算。这个过程同样遍历每个子区间，并应用三点式Gauss积分公式。 最后，当`n`达到一定值时，程序会跳出循环，并输出各个阶数下积分的近似结果。整体来看，这份程序提供了清晰的步骤和实例，帮助学习者理解如何在C++中使用三点式Gauss积分法进行数值积分计算。 通过这个程序，初学者可以掌握如何在实际编程环境中运用Gauss积分理论，提高计算精度，同时也能理解数值积分方法在实际问题中的应用。对于进一步研究高精度积分算法或者数值方法课程的学习者来说，这是一份宝贵的实践材料。