MATLAB编程入门：解方程与曲线拟合

"这是MIT的一份MATLAB课程资料，适合初学者，主要讲解了MATLAB的基础编程，包括解方程、曲线拟合、线性代数、多项式、优化、微分与积分以及常微分方程等内容。" MATLAB是一种强大的数值计算和可视化工具，广泛应用于工程、科学和数学领域。在MIT的6.094课程中，DaniloŠćepanović介绍了如何使用MATLAB进行基础编程。课程第三讲重点讨论了解方程和曲线拟合。 首先，课程回顾了MATLAB中寻找最小值的操作。例如，`min`函数可以用来找到矩阵每一列的最小值，而`min(min(a))`或`min(a(:))`则可以得到整个矩阵的最小值。但需要注意的是，错误的用法如`[m,n]=find(min(a))`可能会导致预期之外的结果，因为它会返回最小值的索引而非最小值本身。 接下来，课程提到了如何创建和运行MATLAB函数。只需要将函数代码保存为.m文件，然后在命令窗口中像调用其他函数一样调用它，无需额外的编译步骤。 在系统线性方程组的解决部分，课程展示了如何将一组线性方程转化为矩阵形式Ax=b，其中A是系数矩阵，b是常数向量。MATLAB通过简单的命令`x=A\b`就能求解，无论是方阵还是矩形矩阵。对于非方阵（即矩形系统），MATLAB会给出最小二乘解，即最接近的解。 此外，课程还涵盖了多项式处理、优化问题、微分与积分以及常微分方程的解法。这些内容对于理解和应用MATLAB解决实际问题至关重要。例如，在处理多项式时，MATLAB可以方便地进行因式分解、求根和插值；在优化问题中，MATLAB提供了各种优化工具箱，用于寻找函数的局部或全局最小值；在微分与积分部分，MATLAB有内置的函数进行数值积分和导数计算；对于常微分方程，MATLAB的ode suite允许用户求解各种类型的常微分方程系统。 这份MATLAB课件为初学者提供了一个全面的入门教程，通过实例和简单的代码示例，帮助学习者快速掌握MATLAB的基本操作和核心功能，为进一步深入学习和应用打下坚实基础。