FPGA上的矩阵计算并行算法与高性能结构研究

"这篇博士学位论文探讨了在大数据背景下，如何利用高性能计算（HPC）方法和现场可编程门阵列（FPGA）技术来优化和加速矩阵计算。研究重点在于扩展现有的并行结构自动生成框架，提高FPGA在处理数值线性代数问题时的性能和效率。" 在当前的研究展望中，作者提到了几个关键的研究方向： 1. 扩展硬件结构自动生成框架：现有的框架局限于矩阵向量乘和矩阵乘的基本并行结构生成。未来的研究计划将框架扩展，开发更普遍的映射策略和自动综合技术，以支持更复杂的数值线性代数运算。这涉及到硬件编程的自动化，旨在降低开发者在FPGA上实现复杂算法的难度。 2. FPGA在矩阵计算中的应用：FPGA作为可重构计算平台，因其可编程性和高性能而成为矩阵计算的理想选择。然而，目前存在的问题是硬件资源的高效利用、并行算法的设计、以及硬件结构的优化。针对这些问题，论文提出了面向基本矩阵运算的FPGA设计方法，包括高存储效率的分块矩阵乘并行结构，通过循环分块等优化手段降低了存储需求和带宽需求。 3. 细粒度流水线并行算法：对于LU分解这一关键的线性代数操作，论文提出了一种列选主元的细粒度流水线并行算法，并实现了线性阵列结构。这种并行算法不仅适用于LU分解，还能扩展到下三角方程组求解和多右端项的线性方程组求解，展现出优越的性能和效率。 4. 分块稠密矩阵分解的并行算法和结构：论文还探索了不选主元的LU分解，采用分块策略，结合时空映射等方法，实现了在FPGA上的高效并行分解。这种方法为大规模矩阵分解提供了解决方案，减少了计算复杂度和资源占用。 总体而言，这篇论文深入研究了FPGA在大数据处理中的应用，特别是在高性能计算和数值线性代数中的潜力。通过优化并行算法和硬件结构，提高了计算效率和资源利用率，为未来的大数据处理提供了新的思路和技术支持。这些研究成果对于提升FPGA在科学计算、工程应用等领域的作用具有重要意义。