采样控制系统分析：Z变换与脉冲传递函数

"两个串联环节之间有采样开关-西电自动化自控课件" 在自动化控制领域，特别是在数字控制系统的分析与设计中，采样控制系统的概念及其分析方法至关重要。采样控制系统是基于数字元件，如计算机，来处理离散时间信号的系统。这种系统与传统的连续控制系统不同，因为它们的信号在时间上是离散的，而不是连续的。 标题中提到的"两个串联环节之间有采样开关"是指在控制系统的传递过程中，连续信号通过采样开关被转化为离散的采样信号。当多个环节串联时，每个环节的输出会经过采样开关，然后进入下一个环节。根据脉冲传递函数的定义，这样的串联系统中，等效的脉冲传递函数是各个串联环节脉冲传递函数的乘积。这意味着，如果存在n个串联环节，那么总的脉冲传递函数就是这n个环节各自脉冲传递函数的乘积。 8-2章节中详细介绍了信号的采样与复现。采样是将连续信号转换为脉冲或数字序列的过程，而复现则是试图从采样信号中恢复原始连续信号的操作。采样器，即采样开关，在这个过程中起着关键作用。采样方式有多种，包括等周期采样、多阶采样、多速采样和随机采样。其中，等周期采样是最常见的一种，它按照固定的时间间隔对信号进行采样。 在实际的采样过程中，采样脉冲的持续时间远小于采样周期T和系统的时间常数，使得采样信号在非采样时刻几乎为零，只有在采样点才具有值。这种情况下，采样信号可以用理想脉冲表示，采样过程可以视为信号被理想的脉冲序列调制。 采样控制系统的分析通常采用Z变换方法，这是一种适用于离散时间信号的数学工具，类似于连续时间系统中的拉普拉斯变换。通过Z变换，可以将离散时间系统的微分方程转换为代数方程，从而简化分析。此外，状态空间分析方法也是分析采样控制系统的重要手段，它通过建立系统的状态方程来描述系统的动态行为。 在计算机控制系统中，采样控制系统的优点包括高精度控制、抗干扰能力、实现复杂控制算法的便捷性、参数修改的灵活性以及扩展其他功能（如显示和报警）的能力。然而，尽管采样控制系统可以借鉴连续系统的一些分析方法，但必须注意其离散时间特性带来的特殊性，比如采样定理、混叠现象等。 理解两个串联环节之间采样开关的工作原理以及采样控制系统的分析方法，对于设计和优化现代自动控制系统具有基础性的作用。在实际应用中，这些理论知识可以帮助工程师们更好地处理信号的离散化问题，确保系统的稳定性和性能。