两类靶细胞病毒感染模型的全局稳定性分析

"具有两类靶细胞的病毒感染模型的全局稳定性 (2014年) - 北华大学学报(自然科学版), 程荣福" 本文是程荣福教授于2014年发表在《北华大学学报(自然科学版)》上的一篇科研论文，主要探讨了具有两类靶细胞（CD4+T淋巴细胞和巨噬细胞）以及CTL免疫应答与抗体免疫反应的病毒感染模型的动力学特性。该模型旨在模拟病毒如何与这两种靶细胞相互作用，并考虑了免疫系统的响应。 研究的核心在于利用Lyapunov泛函和LaSalle不变性原理来分析模型的全局稳定性。模型中的关键参数包括基本再生总数R0、CTL免疫再生数R1、抗体免疫再生数R2、CTL免疫竞争再生数R3以及抗体免疫竞争再生数R4。这些参数共同决定了病毒感染模型的动态行为。 1. R0（基本再生总数）：如果R0小于或等于1，意味着病毒无法在宿主体内维持感染，最终会被清除。这反映了免疫系统对病毒的抑制能力。 2. R1和R2：当R0大于1时，系统的行为取决于R1和R2的值。如果R1和R2均小于或等于1，系统会趋向于一个无免疫平衡点，即病毒虽能感染，但免疫系统可以控制其不扩散。 3. R1和R4：如果R1大于1且R4小于或等于R1，系统将趋向于CTL（细胞毒性T淋巴细胞）主导的平衡点，表明CTL免疫反应成为主要的抗病毒机制。 4. R2和R3：当R2大于1且R3小于或等于R2时，系统将趋向于抗体主导的平衡点，此时抗体免疫反应起主导作用。 5. R3和R4：如果R3和R4同时大于1，则系统趋向于正平衡点，这意味着病毒和免疫系统都达到稳定状态，形成了共存的平衡。 论文给出了无病平衡点、无免疫平衡点、CTL主导平衡点、抗体主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件，这对于理解和预测病毒感染的动态过程以及设计有效的疫苗策略具有重要意义。此外，该研究对于理解免疫系统如何协同工作以对抗不同类型的病毒感染提供了理论基础。