北交800数据模型与决策2010年考研真题解析

"北交800数据模型与决策2010年真题（PDF版）.pdf" 这篇文档是2010年北京交通大学硕士研究生入学考试的800数据模型与决策科目的真题试卷。数据模型与决策是管理科学与工程、运筹学等领域的重要课程，主要涉及如何通过数学模型来解决实际的决策问题。试卷包含了多项选择题，测试了考生对线性规划、库存管理、网络计划、图论等多个方面知识的掌握情况。 1. 题目涉及线性规划的影子价格，影子价格反映了资源的边际价值。如果甲资源的影子价格为5，乙为8，说明乙资源比甲更稀缺，因为更高的影子价格表示增加一单位该资源能带来的边际收益更大（选项C）。 2. 影子价格也与线性规划的灵敏度分析有关。如果某资源的影子价格为4，意味着当该资源增加一个单位时，如果不考虑其他因素，最优解的收益会增加4个单位（选项B）。 3. 库存管理的目标通常包括确保生产和销售需求、减少库存资金占用以及降低管理成本，但不包括确保较低的货损，因为货损通常是不可控的风险，无法作为目标设定（选项D）。 4. 最小树问题可以通过多种算法解决，如Prim或Kruskal算法。题目中提到的最小连接方案指的是最小生成树，初始边集的选择对于算法的执行至关重要。正确的方法是从最小权值的边开始，按权值递增顺序逐一检查，这符合Prim算法的基本思想（选项A）。 5. 网络计划中的某工序时间估计通常采用三角分布，期望工时是三个时间估计的加权平均，方差是三个时间差的平方和除以6。根据题目给出的公式，选项A给出了正确的期望工时计算方式，而方差应为(a-b)^2/6（选项A）。 6. 卖报童模型是经典的库存决策模型，模型假设包括买入成本、卖出收入、未售出商品的折价收入都是已知的，但不包括销售数量是已知的，因为模型旨在决定订购多少报纸以最大化利润（选项D）。 7. 单纯形法是线性规划的一种求解方法，用于找到多变量线性优化问题的最优解，但题目内容不完整，没有提供足够的信息来解释这个问题。 这些题目反映了数据模型与决策学科的核心概念，包括运筹学中的优化技术、库存控制策略、网络计划方法和概率建模，这些都是在管理和工程领域中解决实际问题的关键工具。对于准备考研的学生来说，理解和掌握这些知识点至关重要。