数据结构讲义：链栈详解与应用

"链栈示意图-数据结构讲义" 链栈是数据结构中的一个重要概念，属于线性数据结构的一种特殊形式，它遵循“后进先出”（LIFO）的原则。栈通常用于处理需要临时存储和快速访问最近操作的数据的情况，比如在函数调用中的调用堆栈、表达式求值、括号匹配等。 3.1.1 栈的定义 栈是一种线性表，只允许在表的一端——栈顶进行插入（进栈/入栈）和删除（退栈/出栈）操作。栈底是固定不变的一端，而栈顶位置会随着元素的进出而动态变化。栈顶的当前位置由栈顶指针来指示。栈为空时称为空栈。 3.1.2 栈的顺序存储结构及其基本运算实现 顺序存储结构的栈通常使用数组来实现。初始化栈InitStack(&s)会创建一个空栈s，其大小一般预设为一定容量。进栈Push(&s, x)操作将元素x添加到栈顶，需要检查栈是否已满；退栈Pop(&s)则将栈顶元素删除并返回，需要检查栈是否为空。此外，Top(&s)操作用于查看但不删除栈顶元素，GetLength(s)返回栈中元素个数。 3.1.3 栈的链式存储结构及其基本运算的实现 链式存储的栈使用链表来存储元素，每个节点包含元素值和指向下一个节点的指针。与顺序存储结构相比，链式存储栈无需预先确定大小，具有更好的动态扩展能力。链栈的基本运算实现与顺序栈类似，只是数据的存取不再依赖于数组索引，而是通过指针操作。 3.1.4 栈的应用例子 栈在计算机科学中有多种应用，如： - 表达式求值：后缀表达式（逆波兰表示法）利用栈进行计算。 - 括号匹配：检查一个字符串中的括号是否正确配对，可以通过两个栈分别存储左括号和右括号来实现。 - 函数调用：每次函数调用时，系统都会在调用堆栈上保存当前的函数状态，以便于后续返回继续执行。 - 浏览器的前进/后退功能：浏览器历史记录可以用栈来实现，后点击的链接会被压入栈顶，用户点击“后退”时，就从栈顶弹出一个链接。 示例分析： - 示例3.1展示了4个元素a、b、c、d进栈的所有可能出栈次序，这些序列满足“后进先出”的原则。 - 示例3.2解释了栈的输入序列与输出序列的关系，证明了D,A,B,C是不可能的输出序列，因为它违反了栈的操作规则。 - 示例3.3和3.4探讨了进栈序列与特定出栈序列（如p1=n和p1=3）之间的关系，展示了如何根据栈的性质推理出其他元素的出栈顺序。 总结： 栈作为一种高效的数据结构，广泛应用于算法设计和程序实现中。理解其基本操作和性质，以及如何在实际问题中应用，对于学习和解决问题至关重要。链栈作为栈的一种实现方式，提供了更灵活的空间管理，尤其在数据量变化较大时更为适用。