计算机中数制与编码：无符号数和信息编码解析

"微机原理第二版(王忠名)第2章——计算机中数制和编码" 在计算机科学中，数制和编码是基础知识，它们对于理解和操作计算机中的数据至关重要。这一章节主要涵盖以下几个核心知识点： 1. **无符号数的表示和运算** - **无符号数表示**：在计算机系统中，无论是数字、字母、符号还是其他信息，都是以二进制的形式存储和处理。无符号数就是没有正负符号区分的数值，包括二进制、十进制和十六进制等形式。一个无符号数可以用基数R的多项式来表示，其中R表示进制，例如R=2代表二进制，R=10代表十进制，R=16代表十六进制。 - **无符号数运算**：对于无符号数的加减乘除等基本运算，可以通过二进制运算规则进行，如二进制加法是通过逐位相加并考虑进位实现的。 2. **带符号数的表示和运算** - **带符号数表示**：为了表示负数，计算机使用了不同的编码方式，如原码、反码、补码和移码。原码直接表示符号位，但有正数和负数的表示冲突；反码用于负数，正数不变；补码是最常用的表示方法，正数和负数都有唯一的表示，且加减运算可以直接对二进制位进行。 - **带符号数运算**：在补码表示下，加减运算可以直接按二进制进行，无需额外处理符号位，简化了计算过程。 3. **信息的编码** - **ASCII编码**：ASCII码是一种常见的字符编码，用7位二进制表示128个不同的字符，包括英文、数字、标点符号等。 - **Unicode编码**：Unicode是为了统一全球字符表示而制定的标准，它包含多种字符集，如UTF-8、UTF-16等，可以表示世界上几乎所有的文字。 4. **定点数与浮点数表示** - **定点数**：定点数是整数或小数部分固定不变的数值，不包含小数点。在计算机中，定点数通常分为两类：定点整数和定点小数，前者没有小数部分，后者则有固定的位数表示小数部分。 - **浮点数**：浮点数则允许小数点位置变化，由两部分组成：阶码（表示小数点的位置）和尾数（表示数值的大小）。IEEE 754标准定义了浮点数在计算机中的表示方式，确保了不同计算机之间浮点数的兼容性。 5. **数制转换** - **数制之间的转换**：计算机系统中常常需要将数从一种进制转换成另一种进制，比如将二进制转换为十进制、十六进制，或者反之。转换方法通常涉及按权展开求和，如二进制转换为十进制时，将二进制位乘以相应的权重然后求和。 6. **进位制的运算规则** - **进位制运算**：每种进制都有特定的运算规则，比如二进制加法遵循逢二进一，十六进制加法则是逢十六进一。在进行数制间的运算时，需要先转换成同一种进制，然后进行计算，最后再转换回原进制。 这些基本概念和运算规则构成了计算机处理数据的基础，理解它们对于学习微机原理和后续的计算机科学课程至关重要。通过掌握这些知识，可以更好地理解计算机如何存储、处理和传递信息。