哈希函数与哈希表：概念、冲突与解决方法

该资源是一个关于哈希概念及其在C++中的应用的PPT演示文稿，主要讨论了哈希函数、哈希表、冲突以及解决冲突的方法。 哈希（Hash）是一种数据结构技术，它允许通过特定的计算——哈希函数，将任意长度的数据映射到固定长度的地址，使得数据查找、插入和删除操作的速度大大提高。在描述中，哈希函数被定义为根据关键字直接计算元素存储位置的函数，例如H(K)=K/3+1。这种函数可以将一组关键字映射到有限连续的地址集，即哈希表，其中关键字的“象”作为记录的存储位置。 哈希表是实现哈希概念的主要数据结构，它依赖于哈希函数H(key)和冲突解决策略。当关键字通过哈希函数映射到相同的地址时，就会发生冲突。例如，不同的关键字可能计算出相同的哈希地址，导致多个元素在同一个位置。 解决哈希冲突的方法有多种，包括开放寻址法、链地址法、再哈希法等。这些方法旨在确保即使有冲突，也能有效地找到所需数据。资源中提到了装填因子α，它是衡量哈希表满载程度的指标，α=n/m，其中n是已存入元素数量，m是哈希表大小。低α意味着较少冲突，但可能导致空间浪费；高α则可能导致频繁冲突，降低查找效率。 哈希函数的设计至关重要，因为它直接影响冲突的数量。常见的构造哈希函数的方法有直接定址法（如示例中的Hash(key)=key/100）、除后余数法、平方取中法、数字分析法、折叠法和随机数法等。每种方法都有其适用场景和优缺点。 在C++中，哈希表常由标准模板库(STL)的`unordered_map`或`unordered_set`容器实现，它们利用哈希函数来提供近乎恒定时间的插入和查找操作。这些容器内部自动处理冲突，对程序员来说更加方便。 哈希是高效存储和查找数据的关键技术，广泛应用于数据库、缓存系统、编程语言实现等多个领域。理解哈希概念、哈希函数设计和冲突解决策略对于优化程序性能和解决实际问题具有重要意义。