浙大研究生课件：统计学习理论与SVM——复杂功能的弱特征表达

本资源是浙江大学研究生课程《人工智能引论》中的课件，由徐从富教授主讲。主要内容聚焦于支持向量机（SVM）的学习问题表示及其在统计学习理论（SLT）中的地位和作用。SVM被视为统计学习方法的典范，其理论基础涵盖了概率论、数理统计以及泛函分析等数学工具。 学习问题被表述为生成器G产生随机向量x，这些向量来自未知的概率分布F(x)，而训练器S则基于条件分布F(y|x)对输入x给出输出y。学习机器LM的目标是通过参数集合A中的参数a实现函数集f(x, a)，这种函数通常能处理复杂的数据，并挑战传统的高维函数依赖关系处理方式。 SLT强调实际问题中可能存在大量“弱特征”，这些特征本身可能不足以精确建模，但通过巧妙的线性组合可以有效逼近复杂的依赖关系。与传统方法相比，SVM更侧重于利用这些弱特征的组合能力，而非单纯依赖于人工选择少数关键特征。SVM的数学证明严谨，反驳了“复杂理论无用”的观点，强调了理论在实践中的实用价值。 整个章节详细探讨了SLT和SVM的发展概况，理论基础，以及它们在处理现实问题中的优势。这不仅有助于理解SVM的工作原理，也展示了统计学习理论如何推动了机器学习领域的进步。通过深入学习这部分内容，研究者和学生可以更好地掌握如何利用SVM进行数据分析和预测。