荧光分子断层成像：稀疏正则与自适应有限元方法

"稀疏正则和自适应有限元的荧光分子断层成像" 本文是一篇关于荧光分子断层成像技术的研究论文，其中重点探讨了如何结合稀疏正则化和自适应有限元方法来提高重建算法的性能。荧光分子断层成像是生物医学成像领域的一种重要技术，它利用荧光物质的特性来探测体内特定分子的分布，对疾病诊断和研究具有重要意义。 文章提出了一种两阶重建算法，该算法在处理荧光分子断层成像问题时，考虑了问题的稀疏性和空间分布的特点。稀疏正则化是现代图像重建和信号处理中的一个重要概念，它假设待重建图像或信号在某种变换域下可以被表示为稀疏的，即大部分元素为零。这种方法有助于去除噪声，提高图像的清晰度，同时降低计算复杂性。 自适应有限元方法（Adaptive Finite Element Method, AFEM）则是数值计算中用于求解偏微分方程的一种策略。AFEM能够自动调整网格结构，根据问题的复杂性在需要的地方增加分辨率，从而提高解的精度。在本文中，AFEM与稀疏正则化相结合，旨在优化重建过程，尤其是在处理非均匀分布的荧光分子时。 论文中进行了初始网格和次级网格光源重建实验，针对不同情况选择不同的稀疏正则化方法。通过对比和仿真实验，作者们证明了所提出的算法在荧光分子断层成像的应用中能有效提升重建质量和效率。实验结果可能包括对不同正则化参数的选择、重建图像的质量分析以及与传统方法的性能比较。 此外，该研究得到了多项基金项目的资助，包括国家自然科学基金、中国博士后科学基金、高校博士学科点专项科研基金、陕西省科技计划项目等，这表明该研究得到了学术界和相关部门的广泛支持。 这篇论文深入研究了荧光分子断层成像的重建算法，提出了结合稀疏正则化和自适应有限元的新方法，对于提升成像质量和推进生物医学成像技术的发展具有重要价值。