C++快速排序算法详解：稳定性与比较函数

本资源是一份针对ACM程序竞赛入门的教程，主要讲解排序算法中的稳定性问题，特别是C语言中的`qsort`函数。在ACM编程竞赛中，理解和掌握高效的排序算法是至关重要的，因为它们直接影响到代码的执行效率和比赛结果。 首先，我们关注"排序的稳定性"这一概念。稳定性意味着排序算法在处理相等元素时，保持它们原有的相对顺序不变。例如，在上述代码中，`cmp_len`函数用于比较字符串的长度，如果两个字符串长度相等，它会返回它们的原始顺序，确保了排序的稳定性。 `qsort`函数是C标准库提供的一个快速排序算法实现，其原型如下： ```cpp void qsort(void* base, size_t num, size_t width, int(*compare)(const void* elem1, const void* elem2)); ``` - `base`: 要排序数组的起始地址。 - `num`: 需要排序的元素个数。 - `width`: 每个元素的大小（以字节为单位）。 - `compare`: 用户自定义的比较函数，用来确定元素之间的关系。 在给定的代码示例中，`sort(s[0], s[0] + 20, cmp_len)`调用了`qsort`，传入了字符数组`s`的首地址，元素个数为20，每个元素的宽度为81字节，以及`cmp_len`作为比较函数，用于根据字符串长度进行升序排序。 `qsort`内部的工作原理是迭代地将数组分为两部分，一部分包含小于基准值的元素，另一部分包含大于或等于基准值的元素。这个过程递归进行，直到数组完全有序。用户自定义的比较函数`compare`在此过程中起到了关键作用，它决定了元素的相对顺序。 为了在C程序中使用`qsort`对字符串数组按长度排序，你需要确保提供的比较函数遵循特定规则： - 当`compare(elem1, elem2) < 0`时，`elem1`应在排序后位于`elem2`之前。 - 当`compare(elem1, elem2) == 0`时，`elem1`和`elem2`保持原有的相对位置（即稳定性）。 - 当`compare(elem1, elem2) > 0`时，`elem1`应在排序后位于`elem2`之后。 通过学习和熟练使用`qsort`函数及其相关的排序理论，参赛者可以优化他们的代码以解决ACM竞赛中涉及的排序问题，从而提高解决问题的速度和准确性。同时，理解排序的稳定性对于处理那些依赖于元素原有顺序的问题至关重要。