控制系统校正技术：从时域到频域分析

"第六章 系统校正 机械工程控制基础" 在机械工程控制基础中，系统校正是一个至关重要的概念，旨在通过调整或添加系统组件来优化其性能。本章主要涵盖三个核心主题：系统的性能指标、系统的校正以及无源校正。 6.1 系统的性能指标 系统性能指标是衡量控制系统性能的关键标准，分为时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标： - 时域性能指标关注系统对单位阶跃输入的响应。瞬态性能指标如延迟时间（t_d）、上升时间（t_r）、峰值时间（t_p）和最大超调量（M_s），以及调整时间（或过渡过程时间）（t_s）。这些指标描述了系统从初始状态到稳定状态所需的时间和稳定性。 - 频域性能指标则涉及相位裕度（γ）、幅值裕度（K_m）、复现频率（ω_c）、复现带宽（ω_0~）、截止频率（ω_b）和截止带宽（ω_0~b）。这些参数反映了系统在不同频率下的响应能力，以及系统抵抗失稳的能力。 - 综合性能指标通过考虑误差的积分或平方积分来评估系统整体表现。例如，误差积分性能指标（I_e）关注系统在整个时间轴上的总误差，而误差平方积分性能指标（I_e^2）更重视大的误差，广义误差平方积分性能指标（I_e^2&α）则强调快速的过渡过程和稳定的误差变化。 6.2 系统的校正 系统校正策略旨在改善上述性能指标。常见的校正方法包括： - 顺馈校正：在反馈路径中添加校正网络，以减少误差。 - 正反馈：增加正向信号流，可能用于提高系统增益或引入非线性特性。 - 并联校正：在系统开环传递函数中并联附加校正网络，常用于改善系统频率响应。 - 调节滞后校正：通过引入滞后特性来改善系统稳定性和响应速度。 - 相位超前和相位滞后校正：通过改变系统相位响应来提高稳定性或快速性。 - 增益调整：通过改变系统增益来优化性能。 - PID校正：结合比例、积分和微分控制，提供全面的性能调整。 6.3 无源校正 无源校正是一种不依赖于外部电源的串联校正方法。它利用无源元件（如电容、电感或电阻）来修改系统的频率响应，以达到改善性能的目的。无源校正简单且成本较低，但在某些情况下可能受限于物理限制或无法实现所需的复杂功能。 总结来说，系统校正是控制理论中的核心概念，通过对系统性能指标的分析和应用各种校正技术，可以设计出满足特定需求的高性能控制系统。对于考研复习而言，理解和掌握这些知识至关重要，因为它们构成了控制系统设计和分析的基础。