MATLAB基础教程：矩阵、向量和数组操作

本资源是MATLAB的基础教程，主要涵盖了矩阵、向量、数组和多项式的构造和运算方法，旨在帮助学习者掌握基本的数值问题求解技巧。 在MATLAB中，矩阵是核心数据结构，它代表了线性和代数运算的基础。MATLAB的名称来源于“矩阵实验室”。在2.1章节，我们了解到矩阵可以通过直接输入元素来构造，元素间使用空格或逗号分隔，行之间用分号分隔。例如，可以输入一个4x4的矩阵A，如A=[1234;5678;9101112;13141516]。同时，矩阵元素可以包含表达式，MATLAB会自动计算结果。 2.1.2部分讲解了矩阵下标和子矩阵的提取。使用下标(m,n)可以获取特定位置的元素，例如A(1,1)表示第一行第一列的元素。使用冒号(:)可以提取整列或整行，如A(:,2)表示第二列的所有元素，而A(3,:)表示第三行的所有元素。此外，还可以通过指定范围提取子矩阵，如A(2:4,1:3)。 在2.1.3中，介绍了矩阵的算术运算，包括加减、乘法、除法和乘方。矩阵加减直接使用+和-操作符，矩阵乘法使用*，矩阵除法有右除/(和左除\)，矩阵的乘方使用^。矩阵的转置通过'运算符实现。 2.1.4部分讨论了矩阵的关系运算，比如小于(<)，大于(>)，等于(==)等，这些运算符会逐元素地应用在两个矩阵上，检查对应元素的关系。 在2.1.5节，提到了矩阵的逻辑运算，这通常需要两个同维矩阵或一个标量参与。MATLAB提供了all、any等逻辑函数，用于处理矩阵中的逻辑值，如all函数会在所有元素都为非零时返回1，否则返回0。 至于向量和数组，它们是矩阵的特例。向量是只有一行或一列的矩阵，而数组则是多维的矩阵，可用于存储和处理多维数据。这部分可能会涵盖向量的构造、操作以及数组的创建和索引方式。 2.4章节则关注多项式。在MATLAB中，可以使用向量表示多项式，并进行多项式的加减乘除等运算。例如，多项式p=[1 -3 2]表示多项式p(x) = 2x^2 - 3x + 1。MATLAB还提供了如polyval函数来计算多项式在特定点的值。 这个MATLAB基础教程2深入浅出地讲解了MATLAB中最基本的数据结构和运算，对于初学者来说是非常有价值的入门资料。通过学习这些基础知识，可以为进一步的MATLAB编程和数值计算打下坚实的基础。