汉罗塔问题非递归C++实现与算法解析

本文档介绍了一种非递归算法的C++代码实现，用于解决汉诺塔（Hanoi Tower）问题。汉诺塔是一种经典的逻辑谜题，涉及将一堆圆盘按照大小顺序从一个柱子移动到另一个柱子，但每次只能移动一个圆盘，并且任何时候大盘子都不能放在小盘子之上。题目要求将指定数量的圆盘从第一根柱子（初始位置）移动到最后一根柱子，而中间柱子仅作为暂时的辅助。 首先，代码定义了一个名为`width`的变量，其值为圆盘数加一，这表示有多个柱子。接下来，程序从用户那里获取圆盘的数量（`rings`）。为了方便操作，作者使用了数组`z[]`来存储每个圆盘在不同柱子上的位置，`s[]`数组则用于跟踪每一步的操作状态。 算法的核心部分是两层循环。外部循环用于遍历圆盘的移动过程，从第一个圆盘开始，直到所有圆盘都被移动。内部循环则用于在每一轮移动前设置基础条件：如果是偶数个圆盘，将第一个圆盘放置在第二根柱子；如果是奇数个圆盘，则放置在第三根柱子。之后，根据剩余圆盘的个数和当前柱子的状态，确定下一个需要移动的圆盘以及目标柱子。 判断移动规则的关键在于找到两个未移动的柱子中较小圆盘所在的柱子（`next`），然后确保移动到的柱子上没有比该圆盘更大的圆盘，同时保持“大盘子不能放在小盘子之上”的原则。如果满足这些条件，通过`last`和`next`变量交换圆盘的位置，并更新`s[]`数组以跟踪操作。 非递归算法避免了重复调用自身的过程，而是通过迭代实现了汉诺塔问题的解法。这种方法对于理解问题的本质和优化算法性能很有帮助，因为递归方法可能会导致大量的函数调用开销。 总结起来，这个C++代码展示了如何使用非递归方法解决汉诺塔问题，它巧妙地运用了条件判断和数组操作，为解决这类经典的逻辑问题提供了一种直观且高效的方法。在实际编程中，这种算法可以作为一个很好的示例，展示如何利用循环结构和逻辑判断解决复杂问题。