二叉树节点的下一个右侧节点指针填充
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更新于2024-09-02
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"填充每个节点的下一个右侧节点指针 II"
在二叉树的结构中,通常我们处理左孩子和右孩子关系,但在这个问题中,我们需要处理额外的“next”指针,它是指向当前节点右侧的下一个节点。这个问题的目的是通过填充每个节点的next指针,构建出一个链式结构,使得同一层的节点可以通过next指针串联起来。当没有下一个右侧节点时,next指针应设置为NULL。
给定的二叉树节点定义如下:
```cpp
struct Node {
int val;
Node* left;
Node* right;
Node* next;
};
```
输入是一个二叉树的根节点`root`,输出是经过处理后的二叉树,其中每个节点的next指针指向其右侧的相邻节点,如果不存在这样的节点,则next指针为NULL。例如,给定的输入二叉树如图A所示,处理后输出的序列化结果为图B所示的链表形式。
提示信息表明,二叉树的节点数量不会超过6000,且节点值在-100到100之间。
提供的C++代码中,定义了一个名为`Solution`的类,其中有一个`connect`成员函数用于解决这个问题。这个函数的逻辑如下:
1. 如果根节点为空,直接返回NULL。
2. 初始化一个`start`指针指向根节点,以及`last`和`nextStart`指针用于追踪当前层的最后一个节点和下一层的第一个节点。
3. 使用一个循环来遍历每一层的节点。在每次循环中,都会更新`last`和`nextStart`。
- 遍历当前层的每个节点`p`,首先检查其左孩子,如果有左孩子,就调用`handle`函数,将`last`和`p->left`传入,同时更新`nextStart`。
- 接着检查右孩子,如果有右孩子,同样调用`handle`函数,这次传入`last`和`p->right`,再次更新`nextStart`。
- 在处理完当前层的所有节点后,将`start`更新为`nextStart`,进入下一层的处理。
4. 当没有更多的层时,`start`会变为NULL,循环结束,返回处理后的根节点`root`。
`handle`函数的作用是将`last`指向的节点的next指针设置为`p`,并根据条件更新`nextStart`。如果`last`不为空,说明有前一个节点,那么将`last->next`设置为`p`;如果`nextStart`为空,说明这是当前层的第一个节点,那么将`nextStart`设置为`p`。最后,将`last`更新为`p`,以便下一次调用。
这个算法的时间复杂度是O(n),因为每个节点只被访问一次。空间复杂度是O(1),因为只使用了常数个额外的指针。这个解决方案有效地解决了题目要求的问题,将二叉树的层间关系通过next指针表达出来。
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