MATLAB实现交叉DEA模型代码，客观效率值测算

资源摘要信息:"本文档提供了关于如何使用MATLAB软件来实现交叉DEA模型，并给出了一个具体的案例。该模型用于测算效率值，相较于传统DEA模型，它能更客观地反映被评估单元的表现，避免出现无效率状态。DEA模型（Data Envelopment Analysis，数据包络分析）是一种基于相对效率概念的非参数方法，广泛应用于多投入、多产出情况下的效率评价。本文档中的MATLAB代码是实现交叉DEA模型的基础，它将帮助用户理解模型的构建和运算过程。" 知识点： 1. MATLAB软件应用：MATLAB是一种高性能的数值计算和可视化软件，广泛应用于工程计算、算法开发、数据可视化和交互式计算等领域。它具有强大的数学库，可以方便地处理矩阵运算、函数绘制、数据拟合和算法开发等问题。 2. DEA模型原理：DEA模型是一种非参数的数学规划方法，用于评价具有多输入和多输出的决策单元（DMU）的相对效率。它的基本思想是将每个DMU看作一个生产单元，通过线性规划的方法寻找最佳生产前沿面，并将各个DMU的效率与这个前沿面进行比较，从而得到效率评价。 3. 交叉DEA模型：传统的DEA模型通常评估每个DMU与其他所有DMU的相对效率，但可能存在无效率状态的情况。交叉DEA模型则通过将每个DMU与其他每一个DMU进行比较，形成一个交叉比较的效率矩阵，进而得到更全面、更客观的效率评价。该模型通过多次计算，每个DMU都会作为参照单元一次，从而克服了传统DEA模型可能存在的评估偏差。 4. 求解DEA模型：在MATLAB环境下，可以通过编写相应的线性规划代码来求解DEA模型。求解过程中，需要定义输入输出数据矩阵、构建目标函数和约束条件，并利用MATLAB的线性规划工具箱（如linprog函数）来求解优化问题。 5. MATLAB代码实现：文档中提供的MATLAB代码将展示如何编写程序来实现交叉DEA模型的运算。代码将包含数据输入、模型设置、求解过程以及结果输出等关键步骤。通过实际代码的演示，用户可以学习如何将理论模型转化为可运行的计算机程序。 6. 案例分析：文档中除了提供代码和理论基础外，还可能包含一个具体的DEA模型应用案例。通过案例分析，可以直观地展示如何运用交叉DEA模型对真实数据进行效率评价，以及如何解读模型输出结果。 7. 客观性评价：交叉DEA模型相较于传统模型具有更高的客观性，因为它通过多次交叉比较减少了单一参照标准带来的偏差，使得效率评价更加符合实际情况。 8. 无效率状态避免：在交叉DEA模型中，由于每个DMU都作为参照单元参与了比较，因此可以有效避免出现无效率状态，这在传统DEA模型中可能是由于参照单元选择不当所导致的。 9. 软件与数学模型结合：该文档展示了将软件工具与数学模型相结合进行问题求解的过程，这是现代应用数学研究和实际问题解决中常见的方法，为复杂问题提供了有效的解决途径。 10. 学习资源：对于学习者来说，本文件是一个宝贵的资源，它不仅提供理论知识，也提供了应用实例和具体编程技巧，有助于学习者深入理解和掌握DEA模型及其在MATLAB中的实现方法。