《剑指Offer》精华思路总结：42道经典算法题

"《剑指offer》思路汇总---简化版的原书思路共42页，涵盖了数组、字符串、链表、树与二叉树、栈和队列、递归与循环六大主题的算法题目及解题思路，旨在帮助求职者准备面试和提升编程能力。" 这篇文档是《剑指Offer》一书的精简版，主要针对编程面试中常见的问题提供了思路解析，没有包含具体的代码实现。以下是各部分的主要知识点： ### 一、数组 1. **找出数组中重复的数字**：利用哈希表记录每个数字出现的次数，找出重复的数字。 2. **二维数组中的查找**：在二维数组中查找指定元素，可能涉及到二分查找或遍历策略。 3. **数组中出现次数超过一半的数字**：摩尔投票法（Majority Vote Algorithm）快速找到多数元素。 4. **连续子数组的最大和**：Kadane's algorithm，动态规划求解最大子数组和。 5. **把数组排成最小的数**：排序算法，可以使用贪心策略或回溯法。 6. **数组中的逆序对**：双指针法或归并排序解决逆序对问题。 7. **统计一个数字在排序数组中出现的次数**：二分查找法找到首次出现和末次出现的位置。 8. **构建乘积数组**：遍历数组，每次计算当前位置的乘积，可以使用前缀积。 9. **调整数组顺序使得奇数位于偶数前面**：两次遍历，一次收集奇数，一次收集偶数。 ### 二、字符串 1. **替换空格**：字符串操作，用特定字符替换空格。 2. **正则表达式匹配**：涉及字符串匹配算法，如KMP或Rabin-Karp。 3. **表示数值的字符串**：将字符串转换为数字，考虑溢出和非法输入情况。 4. **字符串的排列**：回溯法求字符串所有排列。 5. **把数字翻译成字符串**：处理数字与字符之间的转换。 6. **最长不含重复字符的子字符串**：滑动窗口或动态规划方法。 ### 三、链表 1. **从尾到头打印链表**：反向遍历链表。 2. **删除链表中重复的节点**：双指针法，一个指针记录当前节点，另一个指针记录前一个节点。 3. **链表中倒数第k个结点**：快慢指针法，快指针先走k步，然后一起走至链表尾部。 4. **链表中环的入口结点**：Floyd判环算法，快慢指针寻找环的入口。 5. **反转链表**：迭代或递归方式实现链表的反转。 6. **合并两个排序的链表**：比较节点值，合并成一个有序链表。 7. **复杂链表的复制**：深拷贝链表，同时复制额外信息。 8. **两个链表的第一个公共节点**：双指针法，分别从两个链表的头开始遍历。 ### 四、树和二叉树 1. **重建二叉树**：根据前序遍历和中序遍历或后序遍历和中序遍历重建树。 2. **二叉树的下一个节点**：通过右孩子或父节点来找到二叉树中某个节点的下一个节点。 3. **二叉树的镜像**：递归或迭代实现二叉树的翻转。 4. **对称的二叉树**：层次遍历或递归判断左右子树是否对称。 5. **从上到下打印二叉树**：层次遍历（BFS）。 6. **二叉搜索树的后序遍历**：二叉搜索树的特性在遍历中的应用。 7. **二叉树中和为某一值的路径**：深度优先搜索（DFS）配合栈或队列。 8. **序列化二叉树**：前序遍历实现二叉树的序列化和反序列化。 9. **二叉搜索树的第k大结点**：利用二叉搜索树的性质快速找到第k大节点。 10. **二叉树的深度**：DFS或BFS计算树的高度。 11. **树中两个节点的最低公共祖先**：递归或迭代方法找到LCA。 ### 五、栈和队列 1. **用两个栈实现队列**：利用栈的后进先出（LIFO）和先进先出（FIFO）特性组合。 2. **栈的压入、弹出序列**：验证栈的操作序列是否能恢复原数组。 3. **滑动窗口的最大值**：双端队列实现滑动窗口内的最大值。 4. **包含min函数的栈**：维护一个额外的栈记录最小值。 ### 六、递归与循环 1. **菲波那切数列**：递归或动态规划求解。 2. **数值的整数次方**：快速幂算法。 3. **顺时针打印矩阵**：四个方向的遍历。 4. **最小的k个数**：快速选择算法或优先队列。 5. **圆圈中最后剩下的数字**：约瑟夫环问题，可以使用模运算和数组模拟。 6. **求1+2++n**：高斯求和公式。 7. **不用加减乘除做加法**：位操作实现加法。 8. **n个骰子的点数**：动态规划或概率论方法。 9. **和为s的两个数字**：双指针法在有序数组中找和为目标值的两个数。 10. **和为s的连续正数序列**：滑动窗口或跳跃搜索。 这些题目覆盖了数据结构和算法的基础，对于提高编程思维和面试准备非常有帮助。