利用for循环计算数字的约数个数

本讲义主要讨论了如何使用for循环语句计算一个数字的约数个数，以解决信息学中的一个基础问题。约数是指能整除给定数字的正整数，包括1和它本身。题目要求设计一个程序，输入一个数字n，通过循环结构遍历1到n的所有数，检查每个数是否是n的因数，如果找到一个因数，则约数计数器s加1。循环结构在这里起到了关键作用，通过for循环，代码实现了对每个可能的因子进行判断，直到找到所有符合条件的数。 循环结构的核心是for语句，其基本形式如下： ```cpp for (初始化表达式; 条件表达式; 增量表达式) { 循环体; } ``` 在这个例子中，初始化表达式通常设置循环变量的初始值（如`int i = 1`），条件表达式检查循环是否应继续（如`i <= n`），增量表达式则更新循环变量（如`i++`）。循环体内的代码将在每次迭代时执行，直到条件不再满足为止。 讲义中举了小和尚抄写经文的例子，展示了如何使用无限循环（`for(;;)`）来重复执行特定任务，直到外部条件改变。随后引入了有限循环，如`for(int i = 1; i <= 10; i++)`，在这种情况下，循环会在i达到10时自然终止。 通过这段讲解，学生不仅能学习到for循环的基本用法，还能理解如何结合变量和条件控制循环的执行次数，这对于理解和编写解决数学问题，特别是与循环相关的算法至关重要。在编程中，理解并熟练运用循环结构是提升编程效率和解决问题能力的基础。