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首页深度学习星系二分类:Python实现恒星视向速度法
"python 恒星视向速度法测量 深度学习星系二分类 源码加报告" 本文主要介绍了利用Python进行恒星视向速度法测量的原理和深度学习在星系二分类中的应用。恒星视向速度法是天体物理学中一种探测天体运动的方法,它通过观察恒星相对于地球的速度变化来推断其周围可能存在行星或其他天体。 首先,文章详细阐述了视向速度法的数学基础。视向速度是观测者在地球上看到的恒星沿视线方向的速度分量。根据开普勒定律和能量守恒,可以推导出恒星运动的轨道方程。在椭圆轨道中,质心位于两星体的共同焦点,通过建立坐标系和利用角动量守恒,可以计算出恒星在任意时刻的视向速度。视向速度的计算涉及到椭圆坐标、轨道倾角、夹角等多个参数,这些参数可以影响到观测到的恒星速度变化。 接着,文章提到了开普勒方程的六阶迭代解法,这是解决天体动力学问题的关键。开普勒方程是一个非线性方程,通常需要用迭代方法求解。文章给出了迭代求解的具体步骤,包括泰勒展开和误差修正,以确定偏近点角E,从而计算出对应的视向速度v。 最后,虽然没有在摘要中明确提及,但考虑到标签包含了"深度学习星系二分类",我们可以推测这部分内容可能涉及利用深度学习模型对星系数据进行处理,以区分不同类型的星系。这可能包括构建神经网络模型,训练数据集,以及评估模型的性能,以辅助天文学家识别星系的特性或寻找潜在的行星系统。 这篇资源结合了天体物理学的理论计算和现代数据分析技术,旨在通过Python实现恒星视向速度的测量,并利用深度学习提升星系分类的精度和效率。这样的工作对于理解宇宙中的行星系统和星系演化具有重要意义。
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i3=−
fi
fi
(1)
+
1
2
∙ i2 ∙ fi
(2)
+
1
6
i2
2
fi
(3)
(11)
i 4=−
fi
fi
(1)
+
1
2
∙i 3 ∙ fi
(2)
+
1
6
i3
2
fi
(3)
+
1
24
i 3
3
fi
(4)
(12)
i5=−
fi
fi
(1)
+
1
2
∙i 4 ∙ fi
(2)
+
1
6
i4
2
fi
(3)
+
1
24
i 4
3
fi
(4 )
+
1
120
i 4
4
fi
(5)
(13)
于是,对于式
f (E)=E − esinE− M
可得到:
fi
(1)
=1− e ∙ cos E
i
(14a)
fi
(2)
= e ∙ sin E
i
(14b)
fi
(3)
= e ∙ cos E
i
(14c)
fi
(4 )
= − e ∙ sin E
i
(14d)
fi
(5)
= −e ∙cos E
i
(14 d )
由以上各式,可得六阶局部收敛迭代法:
E
i +1
=E
i
+i5
(15)
2.2.3 编程实现迭代求解
迭代部分主要代码:
###Kepler 方程六阶迭代解法(迭代解法可选择其他方法)
def f(E):
return E-ex*np.sin(E)-M
def f1(E):
return -(E-ex*np.sin(E)-M)/(1-ex*np.cos(E))
def f2(E):
return -(E-ex*np.sin(E)-M)/((1-ex*np.cos(E))+(1/2)*f1(E)*ex*np.sin(E))
6
def f3(E):
return -(E-ex*np.sin(E)-M)/((1-ex*np.cos(E))+(1/2)*f2(E)*ex*np.sin(E)
+(1/6)*f2(E)**2*ex*np.cos(E))
def f4(E):
return -(E-ex*np.sin(E)-M)/((1-ex*np.cos(E))+(1/2)*f3(E)*ex*np.sin(E)
+(1/6)*f3(E)**2*ex*np.cos(E)+(1/24)*f3(E)**3*(-1)*ex*np.sin(E))
def f5(E):
return -(E-ex*np.sin(E)-M)/((1-ex*np.cos(E))+(1/2)*f4(E)*ex*np.sin(E)
+(1/6)*f4(E)**2*ex*np.cos(E)+(1/24)*f4(E)**3*(-1)*ex*np.sin(E)+(1/120)*f4(E)**4*(-
1)*ex*np.cos(E))
###平近点角与时间关系函数
def Mi(t,t0):
return 2*np.pi/T*(t-t0)
###真近点角与偏近点角关系函数
def quest_theta(E):
#return pt.atan((np.sqrt(1-ex**2))*np.sin(E)/(np.cos(E)-ex))
return 2*pt.atan(np.tan(E/2)*pt.sqrt((1+ex)/(1-ex)))
###视向速度与真近点角关系函数
def V(theta):
return (28.4329/(pt.sqrt(1-ex**2))*m2*np.sin(i)/m_jup*((m1+m2)/m_sun)**(-2/3)*(T/
year1)**(-1/3))*(np.cos(w+theta)+ex*np.cos(w))
###迭代求解
ti=0
tj=0 #表示起始点在近日点最近处开始
M=Mi(ti,tj) #表示开始位置 M 初值选取值
E0=M+0.85*ex*np.sign(np.sin(M)) #表示开始位置迭代初值选取值
roots=[] #储存方程的根
while ti<=2*T:
E1=E0+f5(E0)
if abs(E1-E0)>1e-5:
E0=E1
continue
else:
Y.append(abs(E1-E0))
print(f'函数的根为{E1}')
roots.append(E1)
Ts.append(ti)
theta0=quest_theta(E1)
v=V(theta0)
7
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