高阶次随机非线性系统状态反馈镇定方法

"第23卷第1期的《控制与决策》期刊在2008年1月发布了一篇关于一类高阶次随机非线性系统状态反馈镇定的研究论文。该研究由段纳、解学军和张嗣赢共同完成，他们分别来自曲阜师范大学自动化研究所、徐州师范大学电气工程及自动化学院和东北大学信息科学与工程学院。 文章主要关注的是如何对高阶次的随机非线性系统进行状态反馈控制以实现系统的稳定。在系统理论中，状态反馈是一种常用的控制策略，它通过将系统的状态变量馈入控制器来调整系统行为。对于具有复杂动态特性的高阶次随机非线性系统，这个任务尤为挑战性，因为系统的行为可能受到随机扰动的影响，这增加了控制设计的复杂性。 研究者们利用了近年来发展的“增加幂次积分器”技术，这是一种用于处理非线性和不确定性问题的有效方法。通过精心选择Lyapunov函数（一种常用于稳定性分析的函数）和设计参数，他们提出了一种光滑状态反馈反推控制器的设计方法。这种控制器的设计过程旨在确保闭环系统在原点处的平衡点在概率意义上是全局渐近稳定的。这意味着系统不仅会在扰动消失后趋向于平衡点，而且这一趋向是全局的，即无论初始条件如何，系统都能达到稳定。 关键词包括：高阶次随机非线性系统、状态反馈、镇定、反推以及概率意义下的全局渐近稳定。这些关键词揭示了研究的核心内容和方法。高阶次随机非线性系统的稳定控制是自动控制领域的一个重要课题，而状态反馈、镇定和反推设计是解决此类问题的关键工具。概率意义下的全局渐近稳定则强调了控制器设计的目标，即保证系统在所有可能的初始条件下的长期稳定性。 这篇论文为解决高阶次随机非线性系统的控制问题提供了新的思路和方法，对于理解和改进这类系统的性能有着重要的理论价值和实际应用前景。通过深入研究和应用这些技术，工程师们可以更好地设计和优化控制系统，尤其是在面临复杂不确定性和随机性的情况下。"