无右旋中微子的B-L模型：新视角下的暗物质与中微子质量
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更新于2024-07-16
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本文档探讨了一种新的B-L模型，它是在标准模型基础上的一个扩展，其核心特色是摒弃了右旋中微子的概念。B-L（B-L数）是对称性理论，它在物理学中被提出作为可能解释暗物质和中微子质量的一种框架。在传统模型中，右手中微子的存在是为了通过 seesaw机制产生中微子的质量，但在这种新的B-L模型中，这一角色被四种类别、带有分数B-L电荷的左手法则费米子取代。
这些费米子的存在解决了规范异常的问题，它们在U(1) B-L对称性破裂后，形成两个狄拉克粒子。其中最轻的粒子由于质量极小，或者几乎为零，从而自然成为暗物质候选者。这一发现对于理解宇宙的暗物质构成具有重要意义，因为它提供了一种潜在的理论基础，能够与观测到的暗物质密度相匹配。
作者们通过计算和分析，确定了模型参数的空间分布，这些参数决定了暗物质的特性，如其稳定性、丰度以及可能的相互作用强度。他们还指出，这样的模型不仅可以预测暗物质的性质，还可能在未来的直接或间接暗物质探测实验，如地下实验室的直接探测器，以及大型强子对撞机(LHC)的高能碰撞实验中，留下可验证的信号。
至于中微子质量的来源，模型采用了一种变异的II型双域跷跷板机制。在这个机制中，暗物质质量的产生涉及到两个标量场中的一个，这为中微子质量的自然解释提供了一个独特的途径。这种机制不仅保证了中微子质量的生成，也保持了模型的整体一致性。
总结来说，这篇发表于《Journal of High Energy Physics》的研究，提出了一个新颖的B-L模型，不仅解决了一些标准模型无法解答的问题，如中微子和暗物质的起源，而且还为实验验证提供了具体的预测。这一成果对于深化我们对基本粒子物理学的理解，尤其是宇宙学和粒子物理的交叉领域，具有重要的理论价值和实践意义。
JHEP09(2016)076
To explain the smallness of neutrino masses, the scalar field ∆ must be heavy (M
∆
1 TeV), so it effectively decouples from other phenomena at lower energies. To simplify our
analysis, in the following we will include ∆ only in our discussion of neutrino masses, in
section 5.
2.2 The Lagrangian
The most general Lagrangian involving the new fields and consistent with the SU(2)
L
×
U(1)
Y
× U(1)
B−L
gauge symmetry is given by
L
BL
= i ξ
L
/
∂ +
4
3
i g
BL
Z
0
µ
γ
µ
ξ
L
+ i η
L
/
∂ +
1
3
i g
BL
Z
0
µ
γ
µ
η
L
+ i χ
iR
/
∂ −
2
3
i g
BL
Z
0
µ
γ
µ
χ
iR
−
α
i
ξ
L
χ
i R
φ
2
+ β
i
η
L
χ
i R
φ
1
+ h.c.
+ |
∂
µ
+ 2 i g
BL
Z
0
µ
φ
2
|
2
+ |
∂
µ
+ i g
BL
Z
0
µ
φ
1
|
2
−
1
4
F
µν
Z
0
F
Z
0
µν
− V (H, φ
1
, φ
2
) , (2.3)
where α
i
, β
i
are new Yukawa couplings, g
BL
is the gauge coupling associated to the U(1)
B−L
group, Z
0
µ
is its corresponding gauge boson, and F
Z
0
µν
the respective field strength tensor.
The scalar potential, V (H, φ
1
, φ
2
), will be discussed in the following subsection.
Notice that bare mass terms for the new fermions are forbidden by the B−L symmetry.
Their masses are generated instead from the Yukawa terms once φ
1,2
acquire vacuum
expectation values.
Remarkably, this Lagrangian automatically includes an accidental Z
2
symmetry under
which the new fermions are odd while the other fields are even. Thus, the lightest of these
fermions will be stable and a viable dark matter candidate.
2.3 The scalar sector and symmetry breaking
The most general scalar potential involving H, φ
1
and φ
2
and consistent with the gauge
symmetry of our model is
V (H, φ
1
, φ
2
) = µ
2
H
H
†
H + λ
H
(H
†
H)
2
+ µ
2
1
φ
†
1
φ
1
+ λ
1
(φ
†
1
φ
1
)
2
+ µ
2
2
φ
†
2
φ
2
+ λ
2
(φ
†
2
φ
2
)
2
+ ρ
1
(H
†
H)(φ
†
1
φ
1
) + ρ
2
(H
†
H)(φ
†
2
φ
2
)
+ λ
3
(φ
†
1
φ
1
)(φ
†
2
φ
2
) + µ
φ
2
φ
†
2
1
+ φ
†
2
φ
2
1
. (2.4)
The conditions for this potential to be bounded from below read
λ
H
, λ
1
, λ
2
≥ 0, ρ
1
+
p
λ
H
λ
1
≥ 0 , ρ
2
+
p
λ
H
λ
2
≥ 0 , λ
3
+
p
λ
1
λ
2
≥ 0 . (2.5)
The spontaneous symmetry breaking of SU(2)
L
×U(1)
Y
×U(1)
B−L
down to SU(2)
L
×
U(1)
Y
is achieved by assigning non-zero vacuum expectation values (vevs) to the scalars
– 4 –
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