成都理工信号与系统考研真题解析及答案

成都理工大学信号与系统考研真题及答案包含了攻读硕士学位研究生入学考试的详细题目，涵盖填空题、判断题和选择题，旨在帮助考生熟悉考试形式和内容。以下是部分知识点的详解： 1. 填空题 - 题目1要求求解函数 \( f(t) = (\sin 2t)^2 + \sin 10t \) 的周期，这涉及基本的三角函数性质，周期为原函数中周期最短项（\(\sin 2t\)）的周期，即 \( T = \frac{2\pi}{2} = \pi \)。 - 题目2考查抽样定理，对于语音信号，如果频率范围在300Hz到34kHz之间，根据抽样定理，抽样频率至少应为最高频率的两倍，即 \( f_s \geq 2 \times 34kHz = 68kHz \)。 - 题目3涉及滤波器的零状态响应，但未提供具体滤波器函数，因此无法给出详细解答。 2. 判断题 - 第1题考察因果稳定系统的基本特性，正确。因果系统的单位响应仅依赖于过去输入，故其是因果且绝对可和的。 - 第2题关于线性系统可能存在的失真类型，虽然线性系统不会产生非线性失真，但可能存在量化失真或噪声引入等非理想行为，故此处错误标注为\( F \)。 - 第3题关于Z变换的收敛域，如果两个信号\( X(z) \)和\( Y(z) \)分别单独收敛，它们的乘积\( X(z) \cdot Y(z) \)的收敛域通常会包含在两者各自的收敛域之内，不一定小于等于两者，所以这个判断可能是错误的，标注为\( F \)。 - 第4题考察正交函数集，对于正弦函数在指定区间内是否完备，需要进一步分析周期性和正交性，但这里简述为\( T \)，需要具体分析条件才能确定。 - 第5题，关于序列的奇偶性，实偶对称序列的离散傅里叶变换确实也是实偶对称的，所以标注为\( T \)。 3. 选择题 - 第1题考察拉普拉斯变换的基本性质，选项(A) \( \mathcal{L}\{e^{-at}\} = \frac{1}{s+a} \) 是正确的，因为拉普拉斯变换中指数函数对应于单位阶跃函数的逆变换。 - 第2题关于z变换的移位性质，实际情况下，序列右移会使得z变换的收敛域向左平移，左移会向右平移，因此选择(B)。 - 第3题非周期离散谱对应的是非周期连续信号，选择(D)。 - 第4题系统函数给出了传递函数，判断系统类别，由于没有具体的传递函数形式，仅凭给出的部分信息无法确定系统是线性还是非线性，或者时变，所以需要更多信息来决定，标注为\( ? \)。 以上只是部分知识点的解析，完整版的答案和详解需要更深入的专业知识和详细计算。对于完整答案，建议联系提供的QQ号码获取更多资料。