改进的径向基函数神经网络：分级偏最小二乘回归法

"这篇论文提出了一种基于分级偏最小二乘回归的径向基函数神经网络构建方法，旨在提升RBF神经网络的泛化性能。通过逐步增加网络的隐节点数，有效地处理训练数据中的多重共线性问题，从而提高了网络的泛化能力。在船舶航向跟踪预测控制的仿真中，这种方法的性能优于传统的偏最小二乘回归构建的RBF网络，泛化能力提升了约30%。" 径向基函数神经网络（Radial Basis Function，RBF）是一种广泛应用的人工神经网络模型，以其强大的非线性映射能力和高效的训练机制而受到关注。然而，当训练数据存在多重共线性时，RBF网络可能会面临泛化能力下降的问题。多重共线性是指输入变量之间存在高度相关性，这可能导致网络的过拟合，从而影响其在未知数据上的预测性能。 偏最小二乘回归（Partial Least Squares，PLS）是一种统计分析方法，常用于处理高维和多重共线性的数据。PLS通过寻找输入变量与输出变量之间的最大相关性来构建回归模型，减少变量间的共线性影响。在RBF网络中，PLS可以用于确定隐层节点的数量和位置，但仍然可能无法完全消除多重共线性对网络性能的影响。 论文提出的分级偏最小二乘回归（Two-stage Partial Least Squares，TPLS）学习算法，是对传统PLS的改进。该方法分阶段进行，逐步增加RBF网络的隐节点，每次增加后都使用PLS回归进行优化，直到找到合适的网络规模。这样既能确保网络结构的简洁性，又能有效处理多重共线性，增强网络的泛化能力。 实验证明，通过TPLS方法构建的RBF网络相比于仅使用PLS的网络，其泛化性能提高了大约30%。这一提升对于实际应用，如船舶航向跟踪预测控制，具有显著的意义。船舶航向控制是一个复杂的过程，需要精确预测和实时调整，高效的RBF网络模型能更好地实现这一目标，确保航行安全和精度。 这篇论文提供了一种新的RBF网络设计策略，通过分级PLS回归解决了共线性问题，提高了神经网络的预测和控制能力，尤其是在航海领域的应用。这种方法不仅对RBF网络的研究有理论贡献，也为实际工程问题提供了有价值的解决方案。