异常检测算法详解：从统计到距离方法

"异常检测算法综述" 异常检测是数据挖掘中的关键技术，主要用于发现数据集中与大部分数据显著不同的“小的模式”。这种技术广泛应用于各个领域，包括电信和信用卡欺诈检测、贷款审批、药物研究、气象预报、金融分析、客户分类以及网络入侵检测等。异常，又称为离群点(outlier)，有多种定义方式。Hawkins在1980年提出，异常是数据集中与众不同且可能源于不同机制的数据，而非简单的随机偏差。聚类算法将异常视为聚类中的噪声，而异常检测算法则认为异常是既非聚类成员也非背景噪声的点，它们的行为明显偏离正常模式。 异常检测方法通常可以分为以下几类： 1. **基于统计的方法**：这类方法假设数据集遵循某种特定的统计分布（如正态分布），然后通过不一致性测试（如discordancy test）来识别那些偏离该分布的异常点。 2. **基于距离的方法**：这类算法不依赖于数据的先验知识，而是通过计算数据点之间的距离来判断哪些点与其他点显著不同。例如，如果一个点与最近邻的距离远大于其他点，那么它可能被标记为异常。 3. **基于偏差的方法**：这些方法关注数据的均值或方差等统计特性，当某个数据点的统计特性显著偏离群体时，可视为异常。例如，标准差、平均绝对偏差等可用于检测异常。 4. **基于密度的方法**：密度聚类算法如DBSCAN可以识别那些在数据密集区域外孤立的点作为异常。如果一个点的邻居数量低于某个阈值，或者它位于低密度区域，它可能被视为异常。 5. **高维数据的异常探测**：在高维空间中，异常检测更具挑战性，因为“维度灾难”可能导致原本明显的异常在高维下变得难以辨识。针对这种情况，有些方法如降维技术（PCA、t-SNE等）和适应高维数据的异常检测算法被开发出来。 每种方法都有其适用场景和局限性。例如，基于统计的方法可能需要已知的数据分布，而在实际应用中，数据分布往往未知或复杂；基于距离的方法对于异常点的定义较为直观，但可能对噪声敏感；基于密度的方法能处理非球形分布，但可能在高维数据中失效。因此，选择合适的异常检测算法通常需要根据具体问题和数据特性来决定。